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(2)数学の素養がおありの方！小4乗数計算問題
- 小学生の乗数計算問題について質問があります。具体的には、33×0.33－0.22×22－11×0.11の計算を簡略化した結果が、(3×11)² ー(２×11)² ー(1×11)² ×0.01となることに気づきましたが、この結果が成り立つのか疑問です。質問者は脳機能に軽度の障害があり、数字の処理や理解が苦手です。
- 質問者の息子は、計算の中で「たまたまラッキーなことが起きた」と感じました。具体的には、A²ーB²ーC²で、A、B、Cが数列のようになっている場合、B²がC²の２倍、A²がC²の３倍なら、B²が答えになるということです。ただし、引き算の場合に限ります。
- 質問者は、この計算方法が正しいのか疑問を持っています。計算結果が正しいかどうかを自力で確認したり、証明したりすることが難しいため、回答者のご意見をお待ちしています。質問者は、自分自身では数字の処理や理解ができないため、わかりやすい回答をお願いしています。
- tigerdragon
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- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
No1ですが、質問者さんは、文字式が苦手なようですので、別の説明もしてみましょう。 ＞B²がC²の２倍、A²がC²の３倍なら B²が答えになる は間違い。 BがCの2倍、AがCの3倍なら、A²－B²－C²の答えはB²になるが正解です。 では、なぜA²－B²－C²の答えがB²になるのか説明します。 BがCの2倍なので、Bは2×Cと置き換えられます。 AがCの3倍なので、Aは3×Cと置き換えられます。 よって A²－B²－C² ＝(3×C)²－(2×C)²－C² と置き換えることが可能です。 これを計算してみます。 ＝3²×C²－2²×C²－C² ＝9×C²－4×C²－1×C² ＝(9-4-1）×C² ＝4×C² ＝(2×C)² となります。 (2×C)²はまさにB²のことですね。 だから、A²－B²－C²の答えはB²になると言えるのです。
その他の回答 (2)
>A² ，B²，C²のB²がC²の２倍、A²がC²の３倍なら B²が答えになる という意味らしいのですが…これはあっているのでしょうか？ 合っています。 A：B：Cが３：２：１ならA²：B²：C² は９：４：１になります。 9-4-1は4になりますから、お子さんのおっしゃることは理屈に合っています。 勝手に3つの数字をとってもそういう風にはなりませんが、３：２：１なら特別にそうなります。もしかしたら他にもそういう3つの数の組み合わせがあるかもしれません。 お子さん小４なんですよね？ いろいろなことをよく知っていますね。驚きです。 お母様のご指導がいいからではないでしょうか。
お礼
おほめに預かり恐縮しております。 プロフィールにも書いてあるのですが…当方高次脳機能障害がある為 上手に息子の疑問に答えたり お勉強をみてやる事ができないのです。 こちらのOKwaveのご親切な方々に助けられています。 大した質問ではないのですが…息子にはすべてがその後の好奇心に繋がっていくポイントであったりしている様で… 今回も…大した事ではないのですが 【（BがCの2倍、AがCの3倍なら）A²－B²－C²の答えはB²になる】 これを 母の私は 『そんなことないんじゃない～？』 『なるはずだよ～！』というやり取りになるのですが 不毛なやり取りが続くもので…こちらにご質問させて頂いて解決！ させて頂いているのです。 息子の考えで間違っていなかった。 これをきちんと認めてあげられるのでとても助かりました。 ご回答をありがとうございました。
- hg3
- ベストアンサー率42% (382/896)
前回のご質問の回答にそう答えたつもりですが、ご理解頂けませんでしたか？ (3x)^2-(2x)^2-x^2 =4x^2 =(2x)^2 ですよ。 この式の意味が分かりますか？
お礼
ありがとうございました！ わかりました！ 本当に情けないお話なのですが…高次脳機能障害があると特に障害を受けている部分は思考が難しくて…(回復まえは繰り上がりの掛け算がどうしもできなかったくらいなのです) 証明どころか 計算・計算機の扱いでさえウロっとしてしまい何が何だか…で…(短期単純記憶が弱いのも顕著でなかなか健常な方に近いレベルまでの回復に至りません。) ご丁寧にご説明くださって助かりました。 はじめは どこから錬金術みたいな計算を思いついたのか？ たまたま答えがあっていただけの様な… 全部の数字でも成り立つのかな… （６²－４²－２²）＝ とか…（９²－６²－３²）＝ などをして… 成り立つ感じがするんだけど… わから・な・い…になっておりました。 レベルが低すぎて申し訳ありません。 他の数字でも大丈夫(成り立つ)という事なのですよね。 まさに本人が言う様に たまたま…なので こんな計算がしょっちゅうでてくるとは思いませんが… なぜそう言えるか…が分からなくて… 機能障害がありますと ＝(9-4-1）×C² ＝4×C² ＝(2×C)² までは出せても 自力では (2×C)²はまさにB² というところにつながらないのです…。 （人様のご説明を拝読させて頂くと あ！ とつながったりするのですが…これが機能障害なのです…。） 明日『そのルールいけるみたいよ～。大丈夫だって！（もうそんな楽な問題は出てこなさそうだけど…。）』と hg３様のこのご回答をプリントアウトして息子本人に読ませます。 ありがとうございました。 何分…文章はそれほどひどくないもので（見えにくい障害なので）健常の方には イラッとさせてしまう理解力であったり処理力であったりする事と思うのです。根気よくご解説をありがとうございました。 障害のある人間は…本当にこういう無償のご厚意に対して…いつも感謝の気持ちでいっぱいです （息子もいつもそう申しております。『OKwaveのおじさたち(←勝手に【おじさんたちだ】と思っています 苦笑。)がいないと…ママでは無理だったね…。』と。） ありがとうございました。