中学 数学

質問

一辺の長さが1の正方形が縦方向に3個、横方向にn個並んでいる。次の問いに答えなさい。

正方形が全部で、128個あったとき、nの値を求めなさい。

回答No.5

noname#223095 · ベストアンサー

回答者No.4です．補足を拝見しました．

長方形状ということですが，長方形状に内部も含めて隙間なく正方形が敷き詰められているのでしたら，全部で3n個ですから，これが128個に等しいということで先程申し上げたように，nは

　　　　3n=128

から決まりますが，これを満たす自然数nはありません．したがって，問題自体が間違っていることになります．

もし，長方形の周囲だけに正方形を並べ，内側部分には正方形を並べないのであれば，周囲の正方形の個数は2(n+1)となります．この式はいろんな考え方で出すことができます．例えば，内部もびっしり敷き詰められているとすると3n個ですが，実際には，周以外の部分は敷かれていない訳で，その数はn－2個．よって，正方形の数は

　　　　3n－(n－2) = 2(n+1)

これが128に等しい，すなわち

　　　　2(n+1) =128

これより，n = 63 になります．

とにかく，どういう状況に正方形が敷き詰められているかを正確に解答する人に伝えないことには，問題なんて誰にも解けないのです．いろんな解釈が考えられるような問題を出してはいけないのです．それを正確に伝えるのは，問題を作る人の責任です．

参考になりましたら．

回答No.4

noname#223095

問題自体に不備があります．

「n個並んでいる」と言っても，どうように並んでいるのかを明示しないと答えることは不可能です．

平面上に並べられたものを平面に垂直方向，すなわち真上から見たとき，全体が長方形状に見えるのか，それともL字型に見えるのか，或いは，その以外の形状に見えるのか，また，高さは１段なのか，２段なのか・・・なども含めてきちんと言わないと解けません．算数の問題としての体をなしていないため，解く意味がありません．

仮に，長方形状に隙間なく並べられていて，更に高さは１段であるとするなら，

　　　　　3n=128

をみたすｎですが，そういう自然数nは存在しません．

一体どこにあった問題なんでしょう・・・？

補足

図を投稿せず、すみません。
縦は、三段です。
真上から見ると長方形状です。

問題は学校からの宿題です。プリントです。

回答No.3

nakaken88

「正方形が全部で、128個」これって、一辺が１と言ってないですよね。

一辺が１の正方形は3n個ですが、一辺が２の正方形、３の正方形をnを使って表せば、方程式ができますよね。それを解いてみましょう。

回答No.1

noname#231223

高さ方向に積み上げていない（１段しかない）、隙間なく長方形にきちんと並べているとすれば、128÷3＝42.6・・・43列？

お礼

それしか、今のところひらめかないのですが、簡単すぎると思い。。。きれいな長方形にもなりませんし。。。

何か見落としてるんでしょうか。。