統計に関する質問 2つの値を反映させる方法

質問

統計に関する質問です。
「能力A」という尺度があるとして、この尺度と他の「能力B」「能力C」との関連性を見たいと思っています。
「能力A」は2つの要素によって決定されます。それを仮に「要素A」「要素B」とします。
それらは5段階で評価されます（順序尺度　5段階)。
いくら「要素A」が高い点数であっても「要素B」が低ければ、「能力A」は高くなりません。
一番良いのは「要素A」も「要素B」も満点の場合となります。

この場合「要素A」と「要素B」を反映させ「能力A」を判断する方法はあるのでしょうか？
25通り？の組み合わせがあると思うのですが、それらが個別に点数化されるような統計的な手法というのがあるのでしょうか？

統計が苦手なのでめちゃくちゃな質問なのかもしれませんが、何卒よろしくお願いします。

回答No.1

noname#227064

これは一般的には答えられるものではなく、貴方自身か貴方と同じような研究をされている方にしか答えられません。

(要素Aの点数,要素Bの点数)
と記載します。

(i) (1,1)が一番低く、(5,5)を一番高い点数
(ii) x<yなら(x,z)よりも(y,z)の方が、(z,x)よりも(z,y)の方が高い点数

ということになるかと思いますが、要素A,Bともに間隔尺度ではないので、順番が付け難い部分がどうしても出てきます。
例えば、(1,2)と(2,1)ではどちらが点数が高いのでしょうか？
(1,2)と(2,1)の優劣が決められたとして、(4,5)と(5,4)が同じように優劣が決められるでしょうか？

補足

ご返答いただきありがとうございます。やはりそうですよね・・・。重ねて質問で申し訳ないのですが、要素Ｂが2つの順序尺度だった場合はいかがでしょうか。(1,1）が一番低く(5-2)が一番高くなります。(1,2)よりも(2,1)のほうが能力は高いです。この場合は2つの要素を生かして能力Ａを判断する方法はありますか？