公務員の数的処理の問題でわからないので教えてくださ

質問

右図の正六面体ABCD-EFGHにおいて、点Pは辺EFの、点は辺CGのそれぞれ中点である。この正六面体を三点H、P、Qをとおる平面で切断したとき、頂点Ａを含む立体の各面のなかに四角形(正方形をふくむ)はいくつあるか。
切断面は考えないとする。

回答No.2

yyssaa

＞切断面と辺BFとの交点をRとすると、HQ//PRだからRはBFを3:1に
内分する点になり、頂点Ａを含む立体の面は切断面を除くと
ABCD、ABRPE、BCQR、DCQH、ADHE、EHPの6面であり、四角形は４個・・・答

回答No.1

noname#227653

こういう問題は慣れないと立体を実感することができず、難しいですよね。
いちばんいいのは「激落ち君」を包丁で切って立方体を作り、更にそれを問題条件にあわせて切断することです。実際に立体を作って数えることができるのですからとてもよくわかります。
一応解き方を書いておくと、この場合の切断面はH→P→辺BF上の点(真ん中より下)→Q→Hの順で立方体の周りを一周する線で囲まれた台形になります。まずこの切断面を書き込んだ上で、切断面以外の四角形を数えてみて下さいね。