物理の電気の問題です

質問

物理の高校から大学教養程度の問題で、実際にある試験に出題された問題です。

　(問題)

真空中の無限に広い平行平面A、B上にそれぞれ電荷が面密度2σ、-σで分布している。添付画像のように、Aの上の領域をa、AB間を領域b、Bの下を領域cとし、a、b、cにおける電場の強さをそれぞれEa、Eb、Ec とする。

　Ea、Eb、Ecの大小関係を等号不等号で表せ。

　(解答)

Ea = Ec < Eb

全く手も足も出ませんでした。

この問題はどのように解いたら良いのでしょうか？

分かる方おられましたら、よろしくお願いします。

回答No.1

BookerL

電気力線を考えます。

無限平面に電荷が分布するので、電気力線は平行になり、Ａからの電気力線の密度はＢからの電気力線の密度の2倍になります。Ａの電荷による電場の強さをＥとすると、それぞれの場所での電場は

aでは　上向きに ２Ｅ、下向きにＥ　→　上向きに Ｅ
bでは　下向きに ２Ｅ、下向きにＥ　→　下向きに ３Ｅ
cでは　下向きに ２Ｅ、上向きにＥ　→　下向きに Ｅ

となります。