変動幅の解釈について

質問

放射線の計数率nの誤差σを求める際に、測定時間Tに累積計数値がNであった場合、計数率とその誤差σは以下の式になると習いました。
n=N/T
σ=(N/T)^0.5

ある場所の放射線の計数率の経時変化（x回測定）を測り、その経時変化の変動係数（CV）と上記の一回の測定の変動係数（σ/N×100）の間に有意な差があるか、検定する方法を御存じの方がいらっしゃいましたらご教授いただけますと幸いです。

回答No.1

Tann3

前半の「習った」とおっしゃる

n=N/T
σ=(N/T)^0.5

は、

n=N/T
σ=（N^0.5）/T

ではありませんか？
　たとえば、計測時間Tを100倍にすれば、累積計数値N=nTも100倍になりますが、その標準偏差σは10倍ですので、全体で計測誤差が1/10に小さくなる、ということです。微弱な放射線は、計測時間を大きくすることで精度を上げることができる、ということです。

　上の式は、単位時間当たりの計数値（要するに「計数率」）と、その「標準偏差」ということです。
　「標準偏差」とは、「経時変化」とは関係のない、「計測値の、平均値からのばらつき」ということであり、「変動係数」と同等の意味合いです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%81%8F%E5%B7%AE
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%89%E5%8B%95%E4%BF%82%E6%95%B0

　後半の意味が分かりません。特に「その経時変化の変動係数（CV）」の意味が不明です。
　「計数率の時間変化」つまり放射線の減衰特性に関する不確定さと、個別の測定の不確定さ（＝「標準偏差」）の関係を求めたいということですか？　これは、個別の「計数率」の不確定さから、それを時系列に並べた「計数率の時間変化」すなわち「減衰定数」を求めるときの「誤差の伝搬」を計算するということでしょう。
　たとえば、こんなサイトを参照ください。
　　↓
http://www.tagen.tohoku.ac.jp/labo/ishijima/gosa-01.html

　そうではなく、「計数率」そのものが、「計測時間」の中で変化（減衰）していることを言っていますか？　つまり、その放射線発生源の「半減期」が、「計測時間」に比べ無視できない程度に短い場合、といったような場合に起こり得ます。
　上の「標準偏差」の定義から分かるように、計測時間を長くとるほど不確定さ＝「標準偏差」を小さくできます。このとき、計測に関する不確定さを小さくするために計測時間を長くすると、半減期に起因する「計測値そのものの不確定さ」が大きくなります。「ジレンマ」ですね。
　その場合には、計数率の計測における放射線源の半減期による影響の大きさを、半減期による計測誤差への影響と、計測時間による計測誤差の影響との関係を求めることが必要です。「検定」ではなく、２つの誤差の定量的評価ということでしょう。
　半減期が年オーダーの放射性物質であれば、数秒～数分の計測時間では影響がないでしょうが、半減期が秒オーダーの放射性物質では、計測時間が大きく影響するでしょうね。

　問題の意味が違っていたらすみません。