2点集中荷重片持ち梁について

質問

2点集中荷重片持ち梁の曲げモーメントとたわみ量の計算について教えてください。
検討部材としましては、Ｈ鋼材です。
ご指導を宜しくお願いいたします。

回答No.1

uen_sap · ベストアンサー

これは数式で回答する問題なのでしょうか？
相当煩雑になります。

元々は多分数値計算する問題であったのではないでしょうか。

いずれにせよ、P1荷重のみでのモメントとたわみ、P2荷重のみでのモメントとたわみを合算すればよい。

回答No.2

stomachman

梁に沿って、先端からの距離をxとします。図から、荷重の分布は
　　w(x) = (P1)δ(x-a) + (P2)δ(x-(a+b))
（ただしδはディラックのデルタ関数。つまり範囲(a,b)についての定積分 (a＜b）が
　　∫(x=a～b) δ(x) dx = (a < 0 < bなら1、b<0かa>0なら0)
であるようなモノです。）
　wを積分すれば剪断力の分布
　　f(x) = ∫{t=0～x) w(t)dt
であり、実際にやってみると
　　f(x) = (x＜aのとき0、a＜x＜bのときP1, b＜x＜cのとき、P1+P2)
です。f(x)のグラフ（xを横軸、f(x)を縦軸にしたグラフ）は2段の階段状になりますね。
　fをさらに積分したのが曲げモーメントの分布
　　m(x) = ∫{t=0～x) f(t)dt
であり、m(x)のグラフは途中で傾きが2度変わる折れ線。
　mをさらに積分して係数(1/(EI))（EIは曲げ剛性）を掛けると、たわみ角の分布
　　i(x) = (1/(EI))∫{t=0～x) m(t)dt
が得られ、そのグラフは3つの二次曲線が滑らかに繋がった形。
　さらにその積分がたわみ量の分布
　　y(x)= ∫{t=0～x) i(t)dt
であり、そのグラフは3つの三次曲線が滑らかに繋がった形(三次スプライン曲線)。

　曲げ剛性EIは材料と断面形状とどっち向きに荷重を掛けるかで決まる。「H鋼材」というだけじゃ情報不足でどうにもなりません。