ヘッドホンの音圧と電圧の関係

質問

持っているヘッドホンで80dBの音を出すための電圧を計算したいと思っています。
ちなみに大体の値で大丈夫です。

このサイトを参考にさせて頂き、計算しましたが合っていますでしょうか。
http://www.h-navi.net/faq.php

私の所持するヘッドホンはATH-BB500です。
特性は
出力音圧レベル： 103dB/mW
インピーダンス：34Ω
です。

これを80dBにしたい場合、
-23ｄBだけど、単純に3の倍数にするため-24dBとすると、-24=3*-8だから必要な電力は2^-8 mW　= 1/256 mW
この電力を得るために必要な電圧(x)を求めると
”電力(W)=電圧(V)×電圧(V)÷抵抗(I)”より
1/256　＝　x^2　/　34
√(34/256) =　x
∴x = 0.3644[mV]

となったのですが、あっていますでしょうか。

回答No.2

Yorkminster · ベストアンサー

デシベルは足し算に分解できます。たとえば23dB = (20+3) dBと置き換えて構いません。20dBは電力比で100倍、3dBは2倍なので、100 x 2 = 200倍です。従って、必要な電力は0.005mW = 0.000005Wです。

電力は、電圧の2乗を抵抗値で割れば良いので（ P = E^2 / R ）、

0.000005 = E^2 / 34
E^2 = 0.00017
E = 0.013038....

となります。従って、答えは0.013V = 13mVです。

検算しておきましょう。

電流は電圧を抵抗値で割れば良いので（ I = E / R ）、

I = 0.013 / 34
I = 0.00038348....

電力は電圧と電流を掛ければ良いので（ P = I * E ）、

P = 0.013 * 0.0003835
P = 0.0000049998....

「ミリ」は「千分の一」なので、1000倍すれば0.005です。もとの値に戻りました。

0.3644mV = 0.0003644Vだと34Ωに対して0.0000039mW、もし0.3644Vの間違いだとすると3.9mWになります。1/256mW = 1/256000Wなので、ここで間違えたのでしょう。これで計算すれば、

0.0000039 = E^2 / 34
E^2 = 0.0001328....
E = 0.0115244....

となって、0.0115V = 11.5mVとなるはずです。

回答No.1

denwaha4126

間違っています。

-23dB の電力は
1 mW × 10^(-23/10) ＝ 5 μW

電圧は
√(5 μW × 34Ω) ＝ 13 mV

お礼

ありがとうございます！