数学の問題です

質問

十の位がa,一の位がbとcである2つの自然数
10a＋b,10a＋c
の積は,b＋c＝10のとき,次のようにして求められます。
(1)a（a＋1）を計算し,その末位が百
の位にくるよ うに書く。
(2)十と一の位には,bとcの積を書く。

（1）上の(1),(2)のように計算してよいことを証明しなさい。

長くてすみません。
やり方がわからないのでぜひ教えてください！

回答No.1

gohtraw

10a＋bと10a＋cの積は
（10a＋b）（10a＋c）＝１００ａ＾２＋１０ａ（ｂ＋ｃ）＋ｂｃ
ｂ＋ｃ＝１０なので、上式は
１００ａ＾２＋１００ａ＋ｂｃ＝１００ａ（ａ＋１）＋ｂｃ
となり、ａ（ａ＋１）を１００倍したもの（これは当然下二桁は００）に
ｂｃを加えたものになります。