ベストアンサー 空間図形 2014/02/26 01:05 直方体ABCD-EFGHがあります。 その直方体について、対角線BDと頂点Fによってつくられる平面とはどのような平面でしょうか？ 画像を拡大する みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー shuu_01 ベストアンサー率55% (759/1365) 2014/02/26 01:41 回答No.2 こんな平面 直方体をちょうど２分する平面 直方体と交わる部は 辺の長さの比 １：√２ の長方形 直方体の上面 ABCD、底面 EFGH と垂直な平面 点 BDFH を含む平面 平面 ACEG と垂直な平面 画像を拡大する 質問者 お礼 2014/02/26 18:56 図もありわかりやすかったです ご回答ありがとうございます 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) Tacosan ベストアンサー率23% (3656/15482) 2014/02/26 01:17 回答No.1 B と D と F を通る平面. 質問者 お礼 2014/02/26 18:57 僕もそう思ったんですがね… 何か違う？ようです… ご回答ありがとうございます 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学の問題がわからなくて困ってます （空間図形） 題名の通り、下記の問題がわかりません。教えてください。 ここに、AB=AD=6cm,AE=7cmの直方体ABCD-EFGHがある。面ABCDにおいて、２つの対角線ACとBDの交点をIとする。また、線分ID上に点Pを打つ。この時、次の問いに答えよ。 （1）四角すいPEFGHの体積を求めなさい。 （2）⊿PEGが正三角形となるとき、IPの長さを求めなさい。 数学Iの空間図形の問題 １直方体ABCD-EFGHにおいて∠FAH=θとするとき、cosθの値を求めよ。 ただし、辺EF、FB、EHの長さをそれぞれ、 1、2、3とする。 ２直方体ABCD-EFGHにおいて、 AE=√10、AF=8、AH=10とする。 △AFHの面積を求めよ。 ３AE=3、AD=4、EF=3√3である直方体ABCD-EFGHがある。 ∠AFC=θとするとき、 cosθの値と△AFCの面積を求めよ。 この3問をどのように解けばいいのか 教えてください＞＜ 直方体の最短距離 『縦、横、高さがそれぞれ４，６，８の直方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがある。直方体の表面を通って、頂点Ａから頂点Ｇまでの最短距離を求めよ』という問題がありました。対角線の長さなどは簡単に求められるのですが、そもそも“直方体の表面を通る最短距離”というものがどこを通るものなのかわかりません。この問題には何か前提のようなものがあるのでしょうか？宜しくお願いします。 立体図形の切断 教えてください。 図のようなAB＝１０cm、BC＝１２cm、BF＝３０cmの直方体ABCD-EFGHがあります。 そこで辺CD、CG上に、CI＝５cm、CJ＝１０cmとなるように、点I・Jをとり、この２点I・JとBを含む平面で直方体を切り取ります。 さらに辺FG上にGL＝４cmとなるように点Lをとり、この点Lと辺CDを含む平面で切り取った後の点Aを含む立体について、次の問いに答えなさい。 (1)この立体の辺、頂点、面の数を答えなさい。 (2)この立体の３点BFLを含む多角形の面積を求めなさい。 (3)この立体の体積を求めなさい。 解答 (1)辺＝14 頂点＝9 面＝7 (2)２４６cm2 (3)２９１０cm3 どう切り取ったのかすらわからなくて困っています＞＜ (2)(3)の式だけでも教えていただけると嬉しいです。 宜しくお願いします。 図が分かりにくいと思うのですが、上部・左奥から反時計回りにABCD、下部・左奥からEFGHです。 中3数学教えてください(画像有り) AB=5cm AD=3cm AE=4cmの直方体ABCD-EFGHを頂点AとGを通る平面できるとき、切り口の周の長さのうち最短のものの長さをもとめてよ！ 答えだけでもいいので、よろしくお願いします。 中学数学の図形問題 以下の問題の解き方が分かりません… どのように解けばいいのでしょうか？？ 図のような直方体ABCD－EFGHがあります。 2点をA、Gを通る平面で切ったところ、切り口の面APGQはひしがたになりました。 次の各問に答えなさい。 （１）線分BPの長さを求めなさい。 （２）ひしがたの頂点Pから辺GQに垂線PIを引く時、垂線PIの長さを求めなさい。 空間図形の問題です 図のような直方体がある。 四角形ABCDは、1辺3cmの正方形でありAE=5cmとする。 点Pを頂点として、△ABFを底面とする三角錐の体積を求めなさい。 という問題です。 解説もなく困っています。 詳しく解説お願いしますm(__)m 空間図形の問題のヒントを下さい 空間図形の問題のヒントを下さい 本当に苦手なもので… お手すきの方、助言願います。 1辺が6cmの立方体ABCD-EFGHがあり、 辺DH、EHの中点をそれぞれM,Nとする。 三角錐DHNGを3点M,E,Gを通る平面で2つに切った時、 頂点Hを含む立体の体積を求めなさい。 中学校 空間図形問題 1辺の長sあが4cmの立方体ABCD-EFGHがある。 点Pは辺FB上を頂点FからBまで、点Qは辺DH上を頂点DからHまで、 それぞれ毎秒1cmの速さで動き、それぞれ同時にF,Dを出発する。 2点P,Qが出発してから、それおぞれおB,Hに到達するまで４秒間で線分PQが働いてできる図形の面積を求めなあさい。 この解き方どなたか教えていただえませんか。 空間図形の問題です。 図のように1辺の長さが2cmの立方体ABCD-EFGHがある。辺AB,BC,EFの中点をそれぞれI,J,Kとする。 点Hを頂点として、△IJKを底面とする三角錐の体積を求めなさい。 解説を読んでも理解できません。 なるべく詳しく解説お願いしますm(__)m 空間図形 私は大学生です。数学のレポートで空間図形の問題が解けなくて困っています。問題は直方体（縦５ｃｍ 横４ｃｍ 高さ３ｃｍ）の対角線が通過する、１辺が１ｃｍの立方体の数はいくつか？です。 私は、直方体を立方体で区切った図を書き、上から見た図、真横から見た図、正面から見た図の３パターンで、対角線がどこを通っているかというように考えているのですが。。そこから先がわかりません。 解き方がわかる方、アドバイスをお願いします！ 数Ⅰ 直方体abcd-efghにおいて AB=AD=3、AE=2√2のとき なぜBDは3√2なのでしょうか？ 解けずに答えを見たところ 何も解説がなくBD=3√2から始まっていたため 困っています。 ∠Aは90°なのでしょうか？ それでしたら、1:1:√2ということで納得も出来ます。 ですがどこから90°という情報を得ればよいかわかりません。 どなたか、お願いします。 円錐内部にある直方体の体積 底面の半径r、高さhの直円錐を考える。その内部に面abcd,面efghを正方形とする直方体を考える。ここで、頂点a,b,c,dは直円錐の側面上にあり、頂点e,f,g,hは直円錐の底面上にあるものとする。 直方体の高さをxとするとき、直方体の体積をr,h,xで表せ。 解答では平面aegcで切った断面で解答してあります。 僕は辺の中点を通る面（ad,bc,eh,gfの中点です）で切ってみたのですが、うまくいきません。 このやり方はダメなのでしょうか？よろしくお願いします。 図形と方程式 4点A(－2，3)、B(5，4)、C(3,－1)、Dを頂点とする平行四辺形ABCDがある。対角線AC,BDの交点および頂点Dの座標を求めよ。 この問題を教えてください。 2点間の距離の公式をつかうのでしょうか？ 教えて下さい<m(__)m> １辺の長さが４の直方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨにおいて、次の問題に答えなさい。 （１）ＡＦの長さを求めなさい。 （２）△ＡＦＣの面積Ｓを求めなさい。 （３）Ｂから平面ＡＦＣに下ろした垂線の長さを求めなさい。 あと40分でタイムオーバー 次の問題がいまいちわかりません・・・。 皆さん教えてください↓ 一辺が１の立方体ABCD-EFGHを、対角線AGを含む平面で切断するとき、 切り口の面積の最小値を求めよ。 数学教えてください。 図のように、AB＝15cm、AD＝AE＝10cmの直方体ABCD－EFGHがある。二点P、Qは辺AB上にあって、AP＝PQ＝QBとなる点である。このとき 直方体ABCD－EFGHの辺のうち、線分PEとねじれの位置にある辺は何本あるか求めなさい。 また、四点P、Q、D、Eを頂点とする立体P－QDEの体積を求めなさい。 考え方、答えを教えてください。 中学受験算数 立体図形の問題です。 AB４cm、AD3cmの長方形ABCDがあります。 長方形ABCDを、対角線BDを軸として１回転した時にできる立体を作ります。この立体を、軸（BD）を含む平面で切断した時の切り口の図形の面積を求めなさい。ただし対角線BDの長さは５cmとします。 答えは、14.625cm2です。 解法を教えてください。わからなくて困ってます。 数A 二平面のなす角 「直方体ABCD-EFGHにおいて、平面ABCと平面BDGのなす角θ(0°≦θ≦90°)を求めよ。AB,AD＝√2、BF＝1」という問題があるのですが、このような問題の場合、平面ABCとしてあっても、平面ABCDの平面の四角形として考えるのが一般的だと思うのですが、この問題の平面BDGで同じように考えたら直方体の外にはみ出してしまいます。この場合は自分で点を作って(例えば点I)おいてみるのがいいのでしょうか。 しかし、わたしは図から読み取れる範囲で求めてみました。まず△CDGを取り出して考え、直線DGは余弦定理により3－2√2となり、cos∠CDGは余弦定理により6√2分の18となりました。この問題はこんなに複雑な答えになるのでしょうか。 初めての質問で分かりにくいと思いますが、大変困っています。力を貸していただけたら嬉しいです。宜しくお願いします。 数学図形問題 問題 一辺の長さが６cmの立方体ABCD‐EFGHがある。３点A、F、Cを通る平面と、３点B、G、Dを通る平面でこの立方体を切断したとき、頂点Eを含む側の立体の体積を求めよ。 （数IAの参考書抜粋） 解答によると相似の関係を使い１５３ｃm3という解答は理解したのですが、AEF‐DRGとAPD‐FRGの体積を求めて足してもいいように思いますが、解答が一致しません。どなたかお分かりになる方いらっしゃいますでしょうか？ 考え方自体間違いなのでしょうか？ V＝1/3*6*6*6＋1/3*6√2*6*3 の式で計算しました。 （APD-FRGの高さは点Pの垂線を下ろして三平方の定理を使用しています） 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 新幹線で駅弁食べますか？ ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は？ 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
お礼
図もありわかりやすかったです ご回答ありがとうございます