数B 斜交座標

質問

以下の問題の解答解説をお願い致します。
　△OABに対し、OP=sOA+tOB（s,tは実数、ベクトル記号省略）とする。
s,tが次の条件を満たしながら変化するとき点Pの存在範囲を図示せよ。
　 |s|+|t|≦1

ご回答宜しくお願い致します。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

ｓ、ｔともにゼロ以上ならば、点Ｐは△ＯＡＢの内部、および周上にあります。

ｓ、ｔともにゼロ未満ならば、ＯＰ＝｜ｓ｜ＡＯ＋｜ｔ｜ＢＯ　なので、
点Ｏにたいして点Ａ、Ｂと対称の位置にある点をそれぞれＡ’、Ｂ’として
点Ｐは△ＯＡ’B’の内部、およびＡ’Ｂ’上にあります。

ｓがゼロ以上、ｔがゼロ未満であれば、
ＯＰ＝ｓＯＡ＋｜ｔ｜ＢＯ　なので、点Ｐは△ＯＡＢ’の内部、およびＡＢ’上、
およびＯＢ’上にあります。

同様にｓがゼロ未満、ｔがゼロ以上であれば点Ｐは△ＯＡ’Bの内部および
Ａ’Ｂ上およびＯＡ’上にあります。

以上まとめると、点Ｐは四角形ＡＢＡ’Ｂ’の内部および周上にあることに
なります。

お礼

ご回答ありがとうございました。

回答No.2

info22_

点Pの存在範囲は添付図の平行四辺形ABA'B'の周および内部領域（水色塗りつぶし領域）
になります。

お礼

ご回答ありがとうございました。