物理 三角台の問題について

質問

小球を、滑らかな水平面に固定されずに静止している滑らかな三角台の上に静かにのせて、小球がその上を滑り降りる問題について質問させてください。

問題集の解答では、小球が滑り始めるところの高さをh、滑り終えるところの高さを0、として
力学的エネルギー保存則より、
(小球の運動エネルギー) + (三角台の運動エネルギー) = (小球の位置エネルギーmgh)
としていますが、
小球についてだけ、三角台についてだけ、の力学的エネルギー保存則の式は成り立たないのでしょうか？
つまり、(小球の運動エネルギー) = (小球の位置エネルギーmgh)
といった式はなぜ成り立たないのでしょうか？
こう考えた理由ですが、小球には重力と三角台からの垂直抗力のみしか働かず、
非保存力は一切仕事をしていない、と考えたからなんですが、これは間違いでしょうか？

分かりづらい文章ですが、どなたかご解説をお願いします。

回答No.1

hitokotonusi

三角台は速度０からある速さまで増速している、つまりその分の運動エネルギーを獲得しているわけですが、鉛直方向の高さは変っていないので位置エネルギーに変化はありませんね。すると、この運動エネルギーはどこから獲得したのでしょう？

三角台が運動エネルギーを得たのは三角台上の小球が三角台をおして、位置エネルギーを分け与えたからですね。

ということで、

＞つまり、(小球の運動エネルギー) = (小球の位置エネルギーmgh)

は成りたたないわけです。

お礼

ご解説ありがとうございます。
なるほど、確かにおっしゃるとおりです。

後で自分なりにいろいろ図をかいてわかったことなんですが、三角台と玉は同時に動くことから、玉にはたらく非保存力(垂直抗力)は、実際には仕事をするみたいですね。