２次関数がわかりません。

質問

右の図のような直線y=x+3…(1)と放物線y=-１/4（四分の一）x²…(2)がある。
x軸上の正の部分に点Pをとり、その座標を（a,0）とする。
また、点Pを通り、ｙ軸に平行な直線と直線(1)および放物線(2)との交点をそれぞれQ,Rとする。
次の問いに答えなさい。

（１）a=４のとき、線分QRの長さを求めなさい。

（２）a=２のとき、△ORPを、ｙ軸を軸として１回転させてできる
　立体の面積を求めなさい。※円周率はπとする。

（３）△ORQがOR＝OQの二等辺三角形になるとき、
　aの値を求めなさい。

（４） （３）のとき点Qを通り、△ORQの面積を２等分する直線と
　ｘ軸およびｙ軸との交点をそれぞれS,Tとする。
　このとき、線分OSとOTの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

という問題です。
先ほどの質問、画像が見えなかったりと
大変申し訳ありませんでした。
（１）、（２）は自分で解いてみましたが
（３）、（４）はどうしてもわかりませんでした。
お願いします。

回答No.2

housyasei-usagi · ベストアンサー

No.1です。

ちょっと図を回転させればなんてことなかったですね。
ＯＲを底辺と考えれば、高さＱの位置で同じなので
ＱとＯＲの中点を通れば面積半分ですから。

（３）ですでに座標ももとまっているので
さして難しくは無いと思います。

お礼

ありがとうございました。
助かりました。

回答No.1

housyasei-usagi

とりあえず（３）は簡単。

x座標は同じなのだから、二等辺三角形になるということは、
y座標の絶対値が同じならば良い。

従い２式の絶対値が等しくなるxを求めれば良い。
あとは二次方程式が解ければ解決。

（４）は解けたら回答します。