測定法

質問

電池の電圧Eはおよそ1.7Vであることが分かっています
(1)電圧計が1Vのもの1つだけの場合、精密抵抗(10kΩ)が2つあるときどのようにEを測定すればよいか
(2)(1)で抵抗の精度が2つとも低く、±10%の誤差がある場合どうしたらよいか
という問題があるのですが

(1)は抵抗を直列につないで一方の抵抗に電圧計をつけて電圧を測定し、(もう一方は同じ抵抗なので)2倍すればEを測定できることはわかるのですが、
(2)がよくわかりません
どのように考えればいいのでしょうか？

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

抵抗を二つ直列に電池につなぎ、それぞれの抵抗の両端の電位差を測定、それを足し算する。
精度が±10%であれば、最大でかかる電圧は
1.7V×(10kΩ+1kΩ)/{((10kΩ+1kΩ)+(10kΩ-1kΩ)}=0.935V
となるため1Vまで測定可能な電圧計で対応できる。

回答No.2

Tann3

Ｅ＝ＩＲ　ですから、抵抗が２つなら、各々の抵抗値をＲ１、Ｒ２として、電流Ｉは共通ですから

Ｅ＝Ｅ１＋Ｅ２
　＝ＩＲ１＋ＩＲ２

です。

　Ｒ１、Ｒ２の値に係らず、各々の電圧Ｅ１、Ｅ２を測定して足し合わせれば、電池の電圧になります。

　ただし、電圧計の内部抵抗はＲ１、Ｒ２に比べて十分大きく、電圧測定には影響しないとして考えます。