モーメントの問題。

質問

L字の剛体があったとして、一辺は2箇所固定されており、他辺には垂直集中荷重を負荷します。L字の角部が支点となって垂直集中荷重によりモーメントが生じ、各固定部に反力が生じます。
垂直集中荷重をP.
固定部に生じる反力を支点から近い方から順にR1・R2.
P・R1・R2の腕の長さをa・b・cとする。

その時のR1、R2は求める事は可能ですか?
条件は足りていますか?

回答No.3

foomufoomu

＞それぞれの固定点の撓みが求まるので、
撓みでなく、水平変位ですね。
で、その変位はどうやって求めたのですか？
お礼に書かれた条件だけでは、求められないでしょう。
（私の解答が、変位を求める方法です。R1,R2点の変位の比を求めるのですが）

＞回答者foomufoomuさんの解答に関しては、どう思いますか？
私の解答は、「R1,R2点のばね係数が等しい」という条件を付け足して解いたものです。
質問分に書かれたことだけでは条件不足です。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri）

条件が足りてません。
未知数２、条件１です。
Pを支えるR1、R2への力の割り振り
をどうするかが決まりません。

実際このようなことをすると、R1,R2がどんな
値になるかは予測できません。

お礼

解答ありがとうございます。
回答者foomufoomuさんの解答に関しては、どう思いますか？
回答者foomufoomuさんへの「この回答へのお礼」に関しては、どう思いますか？
解答してくれたら幸いです。

回答No.1

foomufoomu

R1,R2のある「固定部」は、同時に2か所固定するのですか？
そうである場合は、それぞれの固定部のばね係数が必要になります。
もしも、2つの固定部が同じ構造(同じばね係数)であり、L字形がほんとに剛体であるとすると、

2つの固定部の変形量は　R1の変形：R2の変形＝ｂ：ｃ　になるので、固定部が負担する力は　R1=b*x R2=c*x　になります。
また、この2つの力によるモーメントはPのモーメントとつりあって　b*x*b + c*x*c = P*a なので、
(b^2+c^2)*x=P*a　→　x=P*a/(b^2+c^2)
よって　R1=b*P*a/(b^2+c^2)　R2=c*P*a/(b^2+c^2)
となります。

お礼

解答ありがとうございます。
上記の解答を参考に考えてみたのですが、
[支持点を完全固定とした片持ち梁(固定点が有る辺)]([]内は仮定)にモーメントPaが加わると考えて見ると、
それぞれの固定点の撓みが求まるので、後は上記と同じようにすると、問題で与えられた条件で解く事が出来ます。そのときの仮定はあっていますか？
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/｜ーーーーーー ↓モーメントPa
/｜
R1=ab^2/(b^3+c^3)*P
R2=ac^2/(b^3+c^3)*P