2直線が交わるかどうかの判定式について

質問

点（ａ，ｂ）、点（ｃ、ｄ）を結ぶ直線Ｘと
点（e,ｆ）、点（ｇ、ｈ）を結ぶ直線Ｙがある場合

この2直線が交差するかどうか判定するには
どういう公式に当てはめればいいのか、教えてください。

なお、直線Ｘ，Ｙは平行の場合もあります。

回答No.3

asuncion · ベストアンサー

ベクトル(c - a, d - b)
とベクトル(g - e, h - f)
とを考えて、一方が他方の実数倍であれば2直線は平行。
そうでなければ2直線は交わる。

補足

失礼しました。直線ではなく線分の間違いでした。
ご回答ありがとうございます。

回答No.2

alice_44

傾きじゃなく、方向ベクトルを使えば簡明なんだけどね。

しかし、それ以前に、末行を見ると、どうやら
直線と線分がゴッチャになっているような気配が…

補足

おっしゃるとおり、ゴチャになっておりました。

正確には、線分が交わるかどうかを知りたいのです。

なにぶん不慣れなもので。。。ご指摘ありがとうございます。

回答No.1

asuncion

交差する = 2本の直線の傾きが異なる

よって、2本の直線の傾きを求め、それらが同じかどうかを
判定すればよいです。
ただし、特殊なケースとして、直線がy軸と平行である場合を
考慮する必要があるかもしれません。傾きを求める際、分母が0になってしまうからです。