ピタゴラスの定理について質問です。

質問

ピタゴラスの定理の意味(？)についての質問なんですが、ピタゴラスの定理というのはどういう操作をしているのですか？
僕は斜めの線は縦と横の長さから出来ていると考えているので横と縦の長さを合成しているのかなぁと思っているのですが、考えれば考えるほど深みにはまって良い答えが出てきません。文中の言葉が適切でないかもしれませんが、宜しければ皆さんの考えを聞かせて下さい。
また、a^2＋b^2＝c^2をすればなぜ三角形の斜辺(斜めの線)の長さが出るのですか？教えて下さい。
お願いします。

回答No.2

itshowsun · ベストアンサー

ピタゴラスになって考えればいいのではないですか？
紙に正方形を描き、その角から対角線を引くと、正方形が４つ分かれます。
それをタイルだと思って、紙一杯に並べてください。
その中の一つの直角二等辺三角形の各辺に接する正方形が見えてきませんか？
もし見えてくれば、正方形の面積が辺の2乗であることを知っていれば、
ピタゴラスと同じようにこの法則を発見できます。
ピタゴラスは床に敷かれたタイルの模様からこの法則を発見したのです。

お礼

返答ありがとうございます。
そのような過程を経て発見されたとは知りませんでした。
仰しゃられている通り、ピタゴラスの定理はピタゴラスが良く知っているので定理の事だけ考えるのではなく作られた過程やピタゴラスの事や考えについても調べたり考えたりしてみたいです。
アドバイスありがとうございます。

回答No.1

hg3

＞ピタゴラスの定理というのはどういう操作をしているのですか？
操作するとはどういう意味でしょうか？定理ですから操作なんてしないですよ。

まずピタゴラスの定理を正しく理解していますか？
質問の文章を読むと何か誤解している可能性もあると思いましたので、まずは、そこから説明した方が良さそうです。

直角三角形の斜辺の長さを c、他の2辺の長さを a, b とすると、
a^2 + b^2 = c^2
が成り立つということがピタゴラスの定理です。
定理ですからこのことが正しいと証明されているのです。

では、どうやって証明されているかというと、証明の方法が複数ありますし、説明すると長くなるので、こちらのページを参照してください。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

もし、これを読んでも理解できないようでしたら、ピタゴラスの定理の前に、もっと基本的なことを勉強した方が良いでしょう。

お礼

返答して下さってありがとうございます。
よく考えてみたんですが、質問した内容で結構間違ってる所がありました。
サイトの方も確認させていただいたのですが、ピタゴラスの定理は一応理解しているつもりです。
後、質問の事なのですが、自分はピタゴラスの定理(公式)を使うのではなくピタゴラスの定理の意味を理解してそこから斜辺の長さを出したり他の事に応用したいと思っているのでこの質問をさせていただきました。
この事をふまえて何か考えがあれば質問者さんの考えを聞かせていただければ幸いです。