単極誘導円盤外側の電位の求め方

質問

こんにちは、
下記のｐ１の図(a)は単極誘導の絵です。
図の半径aの部分の電位を求める式はe=1/2ωa^2Bです。
半径aよりも外側の部分、すなわちｒ＞aの部分の電界を求める式を教えて下さい。
当然、距離ｒが大きくなるに従って、電界は減少するはずです。
円盤外側表面の電荷を求める必要があるような気がしますが、それが解らないです。

http://wrs.search.yahoo.co.jp/FOR=8MahtjxV3ii1glv8FjnTZrkKuQh4m18WSMSKnWCsKaDe_wBiCG4H5woSAIElpZXjesK.eGCa1gz7jENYZvzT_C3A4hDbRKDnYeXht_c1efAWPwrvEY2EFLY.m2tml4jzQYo9LPVTBqYkNEcKgtbsXJUBhFS4usmFCuBhYBcBrMA9zsVGtfEhGENf7Y49H6NNFXaup3NIi9ylAtnwUSCA33ET6xP.un9KIwQOTLZ.BMN.sUejU25VBK6hO2I4/_ylt=A3aX6DhTnNdQF0gBVW.DTwx.;_ylu=X3oDMTEydW1sbXM5BHBvcwM5BHNlYwNzcgRzbGsDdGl0bGUEdnRpZANqcDAwMDM-/SIG=12ltmrcbj/EXP=1356408339/**http%3A//www.jstage.jst.go.jp/article/denkiseiko/67/3/67_3_187/_pdf

回答No.1

endlessriver · ベストアンサー

次のサイトを見てください。
http://www4.ocn.ne.jp/~okabek/relativistic-em_v3/node9.html

ただし、私には何をいっているのか理解できないので＼(T_T)／

お礼

こんにちは
外側が完全な真空だったらラプラス方程式を解くという数学の技を使って理想的な
場合の電位の計算ができますが、この説明は非常に複雑である。
ことを、あるご親切なお方からご教示頂きました。
但し、概算では、距離の三乗に反比例して電位が減ることになるとのことです。

補足

こんにちは、
＞ただし、私には何をいっているのか理解できないので＼(T_T)／
下図の図１ファラデーの発電機と放電管の絵を見て下さい。円盤の中央が負に帯電、円盤外側が正に帯電してます。
http://ci.nii.ac.jp/lognavi?name=nels&lang=jp&type=pdf&id=ART0005013636

すると下記HPの
半径ａの導体球が一様な面密度で帯電（全電気量Ｑ）しているとき、その回りの電場はガウスの定理をもちいて求めることができる。その値は球の中心からの距離をｒとすると
E=k0Q/r^2で、電界が求められるのではないでしょうか？
http://fnorio.com/0063work_&_energy1/Energy_of_the_electric_field_around_the_electrified_sphere1.html
しかし、ファラデーの発電機のQの値が不明です。
という質問です。