確率計算について教えてください

質問

確率計算について教えてください。

ブラウザで、とあるサイトへアクセスすると、ブラウザを開いている間は
Ａ秒毎にページの再読み込みをする仕組みがあるとします。
（Ａ秒毎に１回アクセスをし続けると考えていただければ結構です。）

【問】
　ユーザ数Ｂ人がこのサイトを開いている場合、
　とある１秒間には、どの程度のアクセスが集中すると考えられますか？
　（例えば、Ａ＝１秒の場合はどの１秒でも１００％、つまり１秒間にＢ回の
　　アクセスが集中しますよね？
　　では、例えばＡ＝１０秒の場合はどういう計算になるのでしょうか？
　　アクセスのタイミングがずれるユーザもいれば、同じタイミングのユーザも
　　いるかと思います。）

考え方もあわせて教えていただければ幸いです。
以上、宜しくお願い致します。

回答No.1

CC_T · ベストアンサー

それは確率ではなく、期待値の計算になります。
まぁ確率変数、期待値、分散といったヤヤコシイ話は私も嫌いですから、脇に置くとしましょう。

今回の計算条件は
　Ｂ　［人］
　1/Ａ　［アクセス／秒・人］
ですから、「例えＢ人が同時にアクセスしても通信や処理待ち待機等による周期のずれを生じる事は無い」条件においては、
ある任意の1秒間のアクセス数の期待値は、Ｂ／Ａ ［アクセス／秒］です。

> アクセスのタイミングがずれるユーザもいれば、同じタイミングのユーザもいます。
「ある１秒間」自体をどのタイミングで取るか定めていない以上、ユーザーのアクセスタイミングはこの計算には関係ありません。
Ｂ人が接続したままの状態で、Ａ秒周期以外で無限回の計測をすると、その平均値はＢ／Ａに収束するってことです。
Ａ-1秒周期でＡ回の計測して平均取っても同じですね。

お礼

ご回答ありがとうございました。
こんなに早くお答えいただけるとは思っていなかったので、
お礼が遅れてしまい申し訳ありません。

期待値計算だったのですね・・・確率確率と頭で思い込んでしまっていました。
考え方についても丁寧に解説していただけたおかげできちんと理解することができました。

本当にありがとうございました。