FE（H24秋試験） 問７の問題

質問

以下の問の答えがnになる理由がなかなか分からず
ネットで探してみたんですが、わかりやすい解説を見つけられませんでした。
かみくだいて、ぜひ教えていただきたいです。
よろしくお願いします

問７　n！の値を、次の関数F（n）によって計算する。
　　　乗算の回数を表す式はどれか。

　　　F（n）＝　１　　　　　　　 （n＝０）
　　　　　　＝　n×F（nー１）　（n＞０）

　　ア　n-１
　　イ　n
　　ウ　n＾2
　　エ　n！

私は、例えば、n＝４の場合だと
　　４×３×２×１
なので掛け算の回数は３回になっていると思い、「ア」を
選びましたが、回答は「イ」でした。

分かりやすい解説をお待ちしています。

回答No.1

edomin7777 · ベストアンサー

例えばn=4の時、
F(4)=4×F(3)
F(3)=3×F(2)
F(2)=2×F(1)
F(1)=1×F(0)
F(0)=1
になります。
実際には、
4×3×2×1×1
を計算します。

お礼

早速のご回答ありがとうございます！！

F（０）の場合も、今回の式では考えないといけないんですね。
すっきりしました。

どうもありがとうございました。