フーリエ変換について

質問

f(t)={ a if -b <=t<=b
0 otherwise ただし、a>0, b>0
をフーリエ変換する。

F(u)=1/2π∫f(t)e^(-iut) dt より、

答えは F(u)=a/2πiu(e^[iub] - e^[-iub])
になりますでしょうか？自身が無くて・・・。

回答No.1

ereserve67

あっていると思います．フーリエ変換の定義はいろいろありますが，質問者様の定義ではそうなります．

ただし，Eulerの公式e^{iθ}=cosθ+isinθで書きなおすと次のようにもっとすっきりします：

F(u)=asin(bu)/(πu)．