絶対値の計算方法

質問

||x|-1|-1|＝ｋの解の個数を調べなさい．

ア）　ｋ＜０のとき　個
イ）　ｋ＝０のとき　個
ウ）　０＜ｋ＜１のとき　個
エ）　ｋ＝１のとき　個
オ）　ｋ＞１のとき　個

某サイトの問題なのですが、解き方の詳細を教えてください。

回答No.3

info22_

>||x|-1|-1|＝ｋの解の個数
絶対値の左の縦棒「|」が１つ足りませんね！

|(|(|x|-1)|-1)|＝ｋ ...(1) の解の個数
の意味なら
解の個数は
左辺のグラフ：y=|(|(|x|-1)|-1)|　---(2)
と
右辺のグラフ：y=k ---(3)
の交点数に一致するから
(2)と(3)の交点数を調べればよい。
(2)の3重の絶対値のグラフは
添付図のようになります。
描き方が分からなければ参考URLをご覧下さい。

(3)はx軸に平行なグラフでkを変えると上下に平行移動します。
kを変えると交点の数はすぐ分かります。
高点数が(1)の解の個数になります。
グラフより(1)の解の個数は以下のようになります。
ア）　ｋ＜０のとき　０個
イ）　ｋ＝０のとき　３個
ウ）　０＜ｋ＜１のとき　６個
エ）　ｋ＝１のとき　４個
オ）　ｋ＞１のとき　２個

y=

参考URL：

http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/graph/absolutevalue.htm

回答No.2

MarcoRossiItaly

y = x のグラフを x 軸で上に折り返すと、y = |x| のグラフになります。y = |x| - 1 のグラフを x 軸で上に折り返すと、y = ||x| - 1| のグラフになります。y = ||x| - 1| - 1 のグラフを x 軸で上に折り返すと、y = |||x| - 1| - 1| のグラフになります。

全てのグラフを正確に描くことができたなら、きっと問題の答えも出ているでしょう。

回答No.1

uyama33

問題は
||x|-1|-1|＝ｋ
ですか？

それとも
|||x|-1|-1|＝ｋ
ですか？

縦の棒が足りない。