正規分布の理由

質問

実験などの測定値が正規分布する理由はなんでしょうか？
インターネットで調べてみたのですが、やり方が悪いのか
解りやすい説明にたどりつけません…
なるべく、言葉で説明していただきたいのですが、
どうかよろしくお願いいたします！

回答No.3

noname#21649 · ベストアンサー

＞実験などの測定値が
これは.前提時用件があるのです。
1.「連続している値」を測定する。不連続な1.2.3....と数える内容ではない。
2.ある特定の値が変動せずに存在し.この値を測定するときに発生する誤差は.偶然誤差（名称疑問）による
「変動する測定値」.一例としては.日の出から日の入りまでの時間
偶然誤差以外の誤差としては.わざと隣のメモリを読む・わざと.温度を変えて長さを計る（熱膨張）・など。

これらの条件を満足するばあいは.理想的測定の場合に限られます。ですから.「理想的測定」を行っていれば.正規文武になりますが.なんだか野問題がある場合には.せいきぷんぷ二なり増せなん。通じようは.測定値の分布を調べて.正規分布になったらば「測定に間違いはなかった」として処理します。正規分布以外の分布となった場合には.原因を突き止めることになります。多くの場合.測定方法の間違いとか.制御困難な特定の因子の影響によります。

＞実験などの測定値が正規分布する
のではなく.実際には間違えた測定を行っているかもしれませんが.正規文武となったときに.正しい測定を行ったものとして処理する
のです。

お礼

実験の測定値について、ずばりの回答でありがたいです。
みなさまが言うように、偶然誤差や変数（？）のせいなのですね。
助かりました。ありがとうございました！

回答No.2

sanori

うまい説明が浮かんでこないんですが・・・
こんなので「解りやすい説明」になってるでしょうか？

二項分布という言葉を聞いたことがありますか？

二項分布に従うものの例としては、例えば、
コインを何枚も同時に投げたときに、表裏それぞれ何枚ずつか、という数（確率）が二項分布に従います。

たしか、コインの数を無限まで増やした場合（極限）を考えると、正規分布になったと思います。

あとは、＃１さんのおっしゃるとおり、コインの裏表をパチンコなどにイメージし直せばいいような気がします。

なんといいますか、
例えば、一定寸法のものを製造しようとすれば、製造工程などで、長いほうに外れようする力（？）と、短いほうに外れようとする力（？）のどちらかが、刻一刻何度も何度も働いて、それがパチンコのように人生の分かれ道を何度も何度も選んで進んでいるかのごとく・・・。

お礼

二分分布はわかります。
なるほど、無限まで増やすとなるのですね。
確か式にも無限が使われていましたね。
どうもありがとうございました！

回答No.1

he-goshite-

パチンコ台またはコリントゲームの台のようなものを想像してください。
一定の位置から一定の力で玉を打ち出したとしても，玉の到着位置は一定にならず，散らばります。
玉の打ち出し速度，玉の重さ，大きさ，釘への当たり方，跳ね返り方，など途中にあるいろいろな原因が積み重なって，玉の進路をばらつかせるからです。
それと同様に，細かい変動を起こす多数の原因によって測定の結果がばらつくことになります。
多数の細かい原因によって値が変動するモデルによる値のばらつきの結果が理論的に正規分布になるそうです。

（パチンコ台の釘による玉の到着位置のばらつきは本当は理論的には正規分布とは異なるものだそうですけれど，概念的理解のために持ち出しました）

お礼

具体的な例を使って下さったので、解りましたー。
誤差によって云々・・というのはなんとなくわかっていたのですが、やっとすっきりしました。
どうもありがとうございます！