基本情報の問題２次キャッシュを用いたときの性能

質問

基本ＣＰＩが１、クロック周波数２ＧＨｚ
主記憶アクセス時間が100ns,一次キャッシュミス率１０パーセントとする
一次キャッシュはクロック周波数で動作し、
ここにアクセス時間１０nsの２次キャッシュを導入すると
ミス率を１パーセントまで下げられる
これによりＣＰＵの性能は何倍になるか

という問題なのですが
よくわかりません
教えてください

回答No.1

jjon-com · ベストアンサー

一次キャッシュのアクセス時間を求める。

> 一次キャッシュはクロック周波数で動作し、
> 基本ＣＰＩが１、クロック周波数２ＧＨｚ

より，CPI（Cycles Per Instruction：クロック/命令）＝１。
クロック周波数２ＧHz ＝２Ｇクロック／秒 ＝２Ｇ命令／秒 →(逆数)→ １秒／２Ｇ命令 ＝1/2ナノ秒／命令 ＝0.5ナノ秒。

したがって，一次キャッシュのみ実効アクセス時間の関係は次のとおり。
「一次cache 0.5ナノ秒×0.9」＋「主記憶 100ナノ秒×0.1」

> アクセス時間１０nsの２次キャッシュを導入すると
> ミス率を１パーセントまで下げられる

より，二次キャッシュ導入後の実効アクセス時間の関係は次のとおり。
「一次cache 0.5ナノ秒×0.9」＋「二次cache 10ナノ秒×0.09」＋「主記憶 100ナノ秒×0.01」

二次cache導入前を１とした，二次cache導入後の実効アクセス時間の比は，
(0.5×0.9 ＋ 10×0.09 ＋ 100×0.01)／(0.5×0.9 ＋ 100×0.1)
＝(0.45＋0.9＋1)／(0.45＋10)
＝2.35／10.45
≒0.225
性能が何倍になるかを答えるのでその逆数をとればよい。
１／0.225 ≒約4.4倍