統計学問題【２】

質問

【２】統計学の問題の解答をお願いします。大学の講義で統計学を学んでいます。大体の内容は、理解出来たのですが、一部分だけわからない箇所がありました。お願いします。

２つの銘柄のタバコＡとＢのニコチン含有量について調べた。銘柄Ａのタバコ10本について平均27.0mg、標準偏差1.7mgであり、銘柄Ｂのタバコ7本については平均29.3mg、標準偏差1.9mgであった。この２つの銘柄のタバコのニコチン含有量に差があるか。有意水準5%で答えよ。

もう1つ、同じような質問をお願いします。解答いただけたら幸いです。

回答No.1

puusannya

帰無仮説は「２つの銘柄のタバコのニコチン含有量に差がない」ですね。

自由度は15で、A、Bの合併した分散ｓ＾２を求めます。
ｓ＾２＝｛(１０－1)×１．７＋（７－１）×１．９｝/15=１．７８
このとき検定統計量は、（２９．３－２７．０）/√｛１．７８×（1/10+1/7)}
≒３．５０

t分布表から、自由度１５、有意水準５％のとき、２．１３１

検定統計量の数の方が大きいので帰無仮説は棄却する。
すなわち、２つの銘柄のタバコのニコチン含有量に差があるといえる。