ミリメートル水銀柱 圧力 なぜ変換できる 量とは

質問

大学受験範囲です

化学でミリメートル水銀柱とトリチェリの実験の所を勉強しているのですが
その過程で量というものが一体なんなのかわからなくなってきました

(1)まず圧力ですがこれは　圧力＝力/面積　もしくは　圧力＝力の大きさ/面積
で定義される量ですよね
（気体の窒素に関して言えば　
気体の窒素の圧力＝気体の窒素が他の物体に及ぼす力/作用している面積　
という定義になりますよね）
そしてそれを実際に計測しようとすれば、密封容器なりにいれて計測できますよね

一方、ミリメートル水銀柱とはどうやって定義される量なのでしょうか？

実際の計測となればトリチェリの実験を行えばよいということはわかりますが…

(2)なぜ圧力とミリメートル水銀柱が相互に変換可能なのでしょうか？
A.760mmHgの気体があるとします　
その時には、この気体は1.013×10^5Paです
そして760mmHg＝1.013×10^5Paです

B.1lの物体があるとします
その時には、この物体は10^-3m^3です
そして1l＝10^-3m^3です

C.1moｌの物体があるとします
その時には、この物体の構成粒子の個数は6.02×10^23個です
しかし1moｌ＝6.02×10^23個ではありません

どんなときに単位は相互変換が可能になるのでしょうか？

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

1mmHg というのは、適当な形状の柱(たとえば直方体や円柱)に高さ1mmの水銀が注ぎ込まれたときの底面が受ける圧力のことです。

底面の面積をS[m^2]、水銀の密度をρ[kg/m^3]とすると、1mmの高さの水銀の質量Mは
M=S×1×10^(-3)×ρ=ρS×10^(-3) [kg]
となります。

この質量が生み出す重量Wは重力加速度をg[m/s^2]とすると
W=Mg=ρSg×10^(-3) [N]
となります。

底面にかかる圧力Pは
P=W/S=ρg×10^(-3) [Pa]
となります。Sが打ち消されてしまうところがみそです。
つまり、円柱であろうが直方体であろうがその底面積にかかわらず1mmの高さの水銀に満たされたときの底面にかかる圧力は同じなのです。当然にこの圧力は水銀の高さに比例しますので、水銀の高さを圧力の指標として用いてもなんら問題がないことがわかります。

なお、同様なことは水銀の代わりに水を用いてもいえます。ただし、大気圧の大きさは水柱の高さに換算すると約10mとかなり大きな値となるため普通は使いません。
(ただし、ファンの風圧のようにかなり小さい圧力を示すときはmmH2Oを指標に使うこともあります。)

お礼

ん～なるほど
ありがとうございました