材料分野に場の量子論/特殊相対論は必要か？

質問

工学部機械科の学部生です。この春から材料（半導体系）の研究室に配属されました。
今は院試に向けて勉強したり、半導体に関する書籍を読んで勉強している段階です。

研究室の同期と話していた時に、何か自分たちで新しいこと（とくに物理学）を勉強しようということになりましたが、その中で候補に上がったのが「場の量子論」「特殊・一般相対論」「相対論的量子力学」でした。名前はきいたことはあっても、実際どんなものかはみんな知らない様子でした。ちなみにこれまでに学部課程で基本的な量子力学までの物理学（ニュートン力学・解析力学・連続体力学・熱統計力学・電磁気学など）はひと通り勉強しています。
指導教官にも聞いてみましたが、「とりあえずまだ勉強する必要はない」という感じで、あまり真面目にとり合ってもらえませんでした。

そこで質問なのですが、そもそも材料の分野でこれらの物理学はどのくらい必要なのでしょうか？　大学での研究と、企業での研究開発（先端的なものを想定）の２つの場面について教えて下さい。また、実際に勉強することになった場合のアドバイス（必要な数学、おすすめの教科書、とくに重要な事項など）もあれば教えて下さい。

以上、よろしくお願いします。

回答No.6

my3027

熱心なのはすごい事ですね。出来の悪かった私には頭が下がります。

>ちなみにこれまでに学部課程で基本的な量子力学までの物理学（ニュートン力学・解析力学・連続体力学・熱統計力学・電磁
>気学など）はひと通り勉強しています。
新しい学問を学ぶのも一つの手だとは思いますが、必要となる科目又は基礎となる科目を「より深く」理解する方を個人的にはお勧めします。学部課程で習うのは「ほんの触り」だけです。その科目の深い所や、基礎的理解をせずに表面的な理解であればそれから理論を構築する事や他に応用する事は出来ませんので・・・。

あと材料系であれば、トンネル効果等量子力学の触りの知識を使うと思いますのでそれは有効だと思います。相対論…。役に立つとは思えませんね…。ベクトル解析やテンソル解析とかを勉強した方が良いかと思います。

あと教授にどんな分野を勉強すれば良いか聞くのは手だと思います。喜んでアドバイスくれると思いますよ。

回答No.5

htms42

物性理論についての本を調べられたらいかがですか。
どういう理論が使われているかが分かると思います。

量子力学でも学部で一応やったというレベルの内容ではないだろうと思います。
量子統計力学も必要でしょう。多体系の量子力学はその延長線上にあるでしょう。
相転移も多体系の統計力学の中で出てくるでしょう。
非平衡の熱力学も必要になるかもしれません。
相対性理論の必要性はこういうものに比べるとかなり低いものになるでしょう。
場の量子論は量子統計力学の中でも出てくるでしょう。
でも場の量子力学を一般的にやろうとしても何のことか分からないということになってしまうでしょう。
大学院の入試、卒業研究の合い間にやるというのであれば量子統計力学あたりでいいのではないでしょうか。
多くの理論が一体近似の範囲のものです。多体系への拡張はどの分野でも必要になることだろうと思います。

お礼

回答ありがとうございます。

＞物性理論についての本を調べられたらいかがですか。
＞どういう理論が使われているかが分かると思います。

物性理論というと幅が広すぎるので、ここでは固体物性という意味なのだと受け取らせていただきます。「キッテル　固体物理」を授業で半ばまでやったので、その続きをやってみるというのもいいですね。

＞量子統計力学
＞非平衡の熱力学

このあたりは授業ではさわりしか扱っていないので、ぜひ取り組んでみようと思います。

回答No.4

heboiboro

工学の人間ではないので、材料の分野で、となるとちょっと分からないのですが、少なくとも物性物理の分野でなら研究内容によっては場の量子論を使うことがあると聞きます（とはいえ半導体系なら使わないかも…）。
場の量子論は主に、相対論的量子力学に用いられるのと、物性分野で非相対論的な多体量子系を扱うために用いられるのとの、大きく二つの用途があります。
前者を目的として書かれた教科書は物性の人には不要だと思われるので、教科書選びには注意が必要です。

一般相対論や相対論的量子力学は材料系には不要だと思います。
特殊相対論も強いて必要ということはないと思いますが、特殊相対論はマクスウェル電磁気学と密接に絡み合っているので、マクスウェル電磁気学をより深く理解したいと思うなら勉強してもいいかもしれません。

お礼

回答ありがとうございます。

＞物性物理の分野でなら研究内容によっては場の量子論を使うことがあると聞きます（とはいえ半導体系なら使わないかも…）。

具体的にはどのような内容なら使うのでしょうか？　もしご存知なら例を挙げていただけますか。

＞場の量子論は主に、相対論的量子力学に用いられるのと、物性分野で非相対論的な多体量子系を扱うために用いられるのとの、大きく二つの用途があります。
＞前者を目的として書かれた教科書は物性の人には不要だと思われるので、教科書選びには注意が必要です。

なるほど、そのような区別があるのですね。もし後者を目的とした教科書をご存知なら例を挙げていただけますか。

回答No.3

kendosanko

2番です。

そう、そうゆう状況ですか。。。

＞どういうことでしょうか？　他のカテゴリで質問したほうがいい？

いや、そうゆうわけじゃないけど、質問文を読んで、昔の自分のように、
背伸びして前のめりに生きているなあ～という印象をもったんでね。

自分は物理学科卒だったし、指導教官が原子核物理の先生だっかたら
当然、大学4年で場の量子論の講義は受けたけど、あなたの場合、
機械学科で材料（半導体系）の研究室でしょう？

まず卒研の課題が指導教官から与えられているでしょう?　
それをまず全力でやらなきゃ。提出期限が近づくと、
プレゼンテーションの資料作りとかあって、
けっこう泊まりこみになったりしてかなり忙しいよ。
研究室内の発表内でも先輩や先生方からも絞られるし、
研究がはたしてうまくいくか、まず様子を見た方がいいと思う。

意欲の高いメンバーが集まったのはけっこうだし、
好きなら好きでその自主ゼミを止める権利はないけど、
提出期限が近づくにつれて、みんな卒研の追い込みで忙しくなって、
その自主ゼミは自然消滅するかも。

場の量子論に踏み込まなくても、意外なところで新しい研究のネタが
あるから、あまり前のめりになることはないと思う。

第一、指導教官がまじめに取り合ってくれないのは、あまりいいサイン
じゃないですね。想像ですが、指導の責任が持てないんでしょうね。

材料系なら、多体系の量子化学とか、バンド理論とか、プログラミングとか、数値解析の理論とか、ワークステーションの使い方とか、そっちの方に力を入れた方が現実的だと思いますが。分子系、原子系の回転、励起現象程度なら、素粒子と違って、エネルギー的にもたいしたことありませんからね。

お礼

回答ありがとうございます。

＞まず卒研の課題が指導教官から与えられているでしょう?　
＞それをまず全力でやらなきゃ。

学部生は夏までは院試勉強ややりたいことに集中していいよ、というのが研究室全体の方針（？）のようなので、それなら院試勉強だけじゃなくて他のこともやりたいよね、というのが発端でした。たしかに、理論物理学以外でもやっておいたほうがいい科目はありますね。数値計算やプログラミングも候補に挙がっていました。また、前倒しで研究のネタを集めておくというのも研究室に配属された以上は当然の行動かもしれません。

ただ、院生になったあとで、社会人になったあとで、もしかしたら必要になるかもしれない、そうなったときには確実に年齢を重ねているわけですから、まだまだみんなが鋭く頭を働かせることのできる今のうちに、難しい内容にチャレンジしておくのもいいかな、と思った次第です。

なお回答についてですが、

＞そもそも材料の分野でこれらの物理学はどのくらい必要なのでしょうか？

という質問なので、できればこの質問に添ってお応えください。

回答No.2

kendosanko

だめだよ、ここにいる物理学科卒の人たちをこうゆう質問で困らせちゃ。。。（笑）
ま、自分も物理学科卒で素粒子や原子核の研究で場の量子論やってたけどね。

pdxpdx1777 さんは、材料の実験屋さんでしょう?
量子相転移や格子ゲージ理論でも卒研でやるのかな。。。?
指導教官が指導できない課題を選んでも、指導教官に却下されるだけよ!

指導教官に頼み込んで、理学部の場の量子論のゼミに潜入する手もあるけど、
まだまだ実験屋さんと理論屋さんの使っている言葉には相当の開きがあるよ。。。
ところで卒研の研究計画とか提出したの?　　1年なんてあっという間だよ。

お礼

回答ありがとうございます。

＞だめだよ、ここにいる物理学科卒の人たちをこうゆう質問で困らせちゃ。。。（笑）

どういうことでしょうか？　他のカテゴリで質問したほうがいい？

＞pdxpdx1777 さんは、材料の実験屋さんでしょう?

研究室としては、実験寄りですかね。先輩は「理論も時々やる」と言っていましたが……。

＞まだまだ実験屋さんと理論屋さんの使っている言葉には相当の開きがあるよ。。。

やはり、純粋な物理としては学部範囲の量子力学くらいで十分ということでしょうか？　他大学の院進学を希望している同期もいるので、もし将来的に必要ならちょっとやってみようか、ぐらいの動機なので、理学部物理学科の講義に潜り込んで～とかいうことは考えていません。

＞ところで卒研の研究計画とか提出したの?　　1年なんてあっという間だよ。

テーマはもう決まっています。今回の質問はそれとは関係なく、せっかく意欲の高いメンバーが集まったのだから純粋に勉強したい、という声が同期から上がったので質問してみました。

回答No.1

gtx456gtx

大雑把な言い方ですが「特殊・一般相対論」は宇宙のような巨大なスケールを扱うのであまり必要ないですが、「量子論」はミクロなスケール扱うので「場の量子論」「相対論的量子力学」は必要と思います。

私は途中で挫折しているので不明ですが・・・「量子論」には線形代数も必要のようです ^ ^;

私が勉強した時代は、原子＆電子が分かれば問題なかったですが、いまは量子論的な議論をしないと材料分野は難しいと思います。　特に半導体なら絶対に理解できないのでは？

お礼

回答ありがとうございます。

＞いまは量子論的な議論をしないと材料分野は難しいと思います。

この「量子論的な議論」というものに、＜【量子力学】ではなく【場の量子論】が必要＞ということですか？　量子力学の理論だけでは不足ということでしょうか？　またそれはなぜなのでしょうか？　できれば詳しく教えて下さい。

補足

質問の書き方がよくなかったようです。量子力学は一般的な工学部の学生が学部課程で習う範囲程度は理解しています。今回の質問はそれ以上の物理学が必要かどうか？という質問です