数学問題

質問

ab=24cm,bc=12cmの長方形abcdがある。点ｐは辺ad上を毎秒1cmの速さでaからdまで動き、点qは辺ab上を毎秒2cmの速さでbからaまで動く。二点p,qがa,bを同時に出発するとき二秒後の△apqの面積を求めなさい。
という問題があります。どうやって面積を求めればいいのでしょうか。
回答お願いします。

回答No.4

おみみ こみみ（@dreamhope-ok） · ベストアンサー

ab=24cm bc=12cm の　長方形abcd において、とりあえず紙切れに図を描いてみた方が、解りやすいです。

ab=cd=24cm

bc=ad=12cm

ab//cd

bc//ad

点ｐ　： ad 上を　１cm/秒　　　　∴２秒後　aから2ｃｍ　（ｄから10cm） に　点ｐ

点ｑ　： ab 上を　2ｃｍ/秒　　　　∴２秒後　（ｂから4ｃｍ）　aから20ｃｍ に　点ｑ

三角形apqは、∠paq を直角とする三角形で、辺の長さは　ap=2cm aq=20cm

よって　めんせきは、2×20÷2＝20平方ｃｍ　　　　　　　とにかく図を描くことが大事です。各点の位置関係等が非常にわかりやすくなります。

回答No.3

xr7zk2001

求めるのは「三角形の面積」ですから、算式は「底辺×高さ÷２」ですね。

三角形apqは角A=90°の直角三角形ですから、
底辺をap
高さをaq
と考えましょう。

では、2秒後のap, aq はそれぞれ何センチメートル（どんな式）になりますか？

図を書いてみればわかりやすいと思いますよ。

※ちなみに、x秒後のap, aq の長さを式で表すと、
ap=x
aq=(24-2x)
と表せますよね？

回答No.2

CC_T

？直方体のコーナーはもちろん、直角ですよね。
ですから、apとaqのいずれかが底辺、他方が高さとなります。
図を見ながら考えてみてください。

p、qともに2秒後の位置ってことですから、ａｐとａｑの長さについてはａｂ，ａｄの長さとｐ，ｑの移動量から求められますね。
　ap[cm]＝1[cm/s]×経過時間[s]
　aq[cm]＝24[cm]－2[cm/s]×経過時間[s]
です。

回答No.1

asuncion

2秒後に、点pはad上のどこにいるでしょうか。
同じく2秒後に、点qはab上のどこにいるでしょうか。