電気回路の問題で質問があります。

質問

電気回路について質問があります。
大学の課題がわからないので、協力お願いいたします。

１、以下に示すのは逆ラプラス変換を求める手順である。この「a」～「ｊ」を解答用紙に記せ。

(s-7)/(s^2+s-2) ・・・・・ (１)

式(１)の分母s^2+s-2を因数分解すると「a」になる。したがって、式(１)をその分母が因数分解された形で表現すると、「ｂ」のようになる。「ｂ」を部分分数展開すると式(２)のように表すことができる。ただし、A、Bは定数である。

「ｂ」 = A/「ｃ」 ＋ B/「ｄ」 ・・・・・ (２)

式(２)でまずAを求める。そのために、式(２)の両辺に「e」を乗算し、s = 「ｆ」とおくと、Aは直ちに求められ、A = 「ｇ」になる。同様の手続きにより、B = 「ｈ」が求められる。一方、exp(at)のラプラス変換は1/(s-a)であり、さらにラプラス変換は線形性を有することから、式(１)の逆ラプラス変換は「ｇ」exp(「i」) ＋ 「ｈ」exp(「ｊ」)になる。

２、図１の回路について、スイッチを矢印のように動かした瞬間(t = 0)から後の、この回路に流れる電流i(t)を求めよ。なお、一般論として、インダクタンスLのコイルについて、t = 0の直前で、そこに流れる電流がi0の場合、このコイルの両端の電圧のラプラス変換VL(s)と、このコイルを流れる電流のラプラス変換IL(s)には次の関係が成り立つ。

VL(s) = LsIL(s) - Li0

３、図２の４端子回路で、インピーダンス行列(Z行列)、アドミッタンス行列(Y行列)の各々の要素を求めよ。

＊図１と２は画像で載せます。

わかる方、どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.1

DIooggooID

(s^2+s-2) 　　を　因数分解　すると、　その結果は、どうなりますか？