微分積分の問題

質問

xy座標平面において不等式4≦x≦6と0≦y≦(3/x)とで表される領域をx軸を中心に回転させてできる回転体の体積を求めなさい。
宜しくお願いします。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

#1です。

図を添付します。

積分は

V=∫[4,6] (3/x)^2 dx
　=9[-1/x] [4,6]
　=9(1/4-1/6)
　=9/12
　=3/4

回答No.3

info22_

#1,#2です。

A#2の積分の式の訂正
A#1の式のπを掛け忘れましたのでπ（円周率）を掛けて下さい。

誤：
V=∫[4,6] (3/x)^2 dx
　=9[-1/x] [4,6]
　=9(1/4-1/6)
　=9/12
　=3/4

正：
V=π∫[4,6] (3/x)^2 dx
　=9π[-1/x] [4,6]
　=9π(1/4-1/6)
　=9π/12
　=3π/4

失礼しました。

回答No.1

info22_

回転体の体積公式

　V=π∫[4,6] (3/x)^2 dx

の積分で体積を求めます。
この積分は出来ますか？

分からなければ補足で質問して下さい。