【有機化学】組成を求めたいですが…

質問

炭素、水素、酸素からなる有機化合物Ａの元素分析値はＣ；53.8% Ｈ5.1% である Ａの分子量は130以上170以下である

というもので結果的にはＣ:Ｈ:Ｏ≒７:８:４

になりますがどうすればこのような値が出るのでしょうか?

繁雑な小数で出て来るのですが…

教えて下さい

回答No.2

htms42 · ベストアンサー

まず、与えられている数値が質量の割合を表しているものだという押さえが必要です。
その物質が１００ｇあればＣ，Ｈ，Ｏは
Ｃ　　５３．８ｇ、
Ｈ　　　５．１ｇ
Ｏ　　４１．１ｇ
です。これを物質量の比に直します。
原子量は与えられているはずですね。
Ｃ　　５３．８／１２．０＝４．４８
Ｈ　　５．１／１．０＝５．１
Ｏ　　４１．１／１６．０＝２．５６

この数字を簡単な整数の比に直します。
ここが難しいです。分子量の大まかな範囲がなければこの数字の精度では出すのが難しいでしょう。
一見して２倍すると整数に近くなる事が分かりますね。
８．９８：１０．２：５．１２≒９：１０：５
でもＣ9Ｈ10Ｏ5の分子量は１７０を超えてしまいます。
これよりももっと原子数の少ない分子でないといけません。
一番小さな数字である５．１で割って見て下さい。
（４．４８／５．１）：（５．１／５．１）；（２．５６／５．１）
＝０．８７８：１．０：０．５０
＝３．５：４：２
＝７：８：４

試験場で３桁の割り算を何度も手計算でやるのは無理です。
質量の割合を原子数の割合に変えるところは仕方がありませんが他はできるだけ簡単に済ませたいです。
でも比を荒っぽく推定すると間違います。
一番小さな数字で割るというのであれば少しましです。

分子式はＣ7Ｈ8Ｏ4です。
分子量を確かめて下さい。１５６になります。

お礼

なるほど！
よくわかりました。国立志望なのでしばしばこの手の問題に出くわすのですが、計算が繁雑になりどうしていいかわからなくなってました。
こうやって考えていけば一番確実ですね
ありがとうございました。

回答No.1

noname#160321

Ｃ:53.8%、Ｈ:5.1%だから酸素は残りの41.1%、

分子量が下限の130なら
Ｃ:6.994、Ｈ:6.63、Ｏ:53.43
原子数の比にすると
5.83:6.57:3.32

分子量が上限の170なら
Ｃ:9.146、Ｈ:8.67、Ｏ:69.87
原子数の比にすると
7.62:8.60:4.37

炭素は６か７、水素は７か８、酸素は４できまり。
あとは酸素に対する比率で決めます。