相似・・・

質問

台形ＡＢＣＤ　ＡＤ//ＢＣ、ＢＣ//ＥＦで
点Ｅは辺ＡＢ上の点
ＢＣ//ＥＦになるように辺ＤＣの交点に点Ｆをとる
辺ＡＣとＥＦの交点をＧとし
ＡＤ＝６　ＡＥ＝６　ＥＢ＝４　ＢＣ＝１２
ＥＧ＝Ｘ　ＧＦ＝Ｙ

ＸとＹの値を求め、ＣＧ：ＣＡを求めろ。
という問題なんですが、
こたえをおしえてください。。
わかりずらくてすいません。。
お願いします。

回答No.2

kony0 · ベストアンサー

> Ｙの求め方がよくわかりません、
> 具体的に教えてください。

「同様に」求められます。

ひとつだけ付け加えるとすると、AG:GC(=DF:FC)=6:4であることを使えばよい。

#1さんの回答では、「三角形ＡＥＧと三角形ＡＢＣは相似」を示されているので、まずはAG:ACがわかり、そこからAG:GCとかCG:CAがわかる・・・という論法ですかね？

いずれにせよ、#1さんの丁寧な解説をいただきながら、「Yの求め方がわからない、具体的に・・・」とおっしゃる質問者さんは、少なくとも「同様に」求められる・・・しかも「三角形ＣＦＧと三角形ＣＤＡも相似なので（証明略）」という格好のヒントまで与えられているのですから、「同様に」の部分に対して、どこまで考えられてなにがわからないかを明確にすべきです。
でないと、「考えもせずに、答えだけを最後まで聞き出そうとしてる」としか、傍から見ると思えません。
もし本当にその姿勢だとすると、いつまでたっても解けない問題が自分で解けるようにはならないでしょうね。

・・・質問者さんは、「同様に」の部分を考えようとされたが、自分が考えた内容を書き漏れてしまっているだけだと、願う次第です。

回答No.3

doubleimpact

三角形ＣＦＧと三角形ＣＤＡは相似

ＧＦ：ＡＤ＝ＣＦ：ＣＤ
ここで、ＥＦ//ＢＣであるから、
ＣＦ：ＣＤ＝ＢＥ：ＢＡとなります。
あとは同様に計算するだけです。

がんばってください。

回答No.1

doubleimpact

全部というのもなんですので、ヒントを・・・

三角形ＡＥＧと三角形ＡＢＣは相似（証明略）
よって、
ＥＧ：ＢＣ＝ＡＥ：ＡＢ
ＥＧ＝Ｘ、ＢＣ＝１２、ＡＥ＝６、ＡＢ＝ＡＥ＋ＥＢ＝６＋４＝１０
であるから、
Ｘ：１２＝６：１０
Ｘ＝７．２

同様に、
三角形ＣＦＧと三角形ＣＤＡも相似なので（証明略）、
Ｙも求められます。

ＣＧ：ＣＡは三角形ＡＥＧと三角形ＡＢＣは相似なので、
ＢＥ：ＢＡに等しい（つまりＥＢ：ＡＢ）。

補足

ありがとうございます。
Ｙの求め方がよくわかりません、
具体的に教えてください。
よろしくお願いします。。