ヤング率について

質問

実験でサールの装置を用いて金属のヤング率を測定しました。レポートを書くのですが、以下のことが全くわからないので教えてください。
a)おもり台の質量が実験において必要ではない理由は？
b)針金が曲がっていたら実験結果にどんな影響があるか？
c)鋼鉄と真鍮のヤング率はどちらが大きいか？またどちらが変形しにくいかをフックの法則F/S=E・x/Lを用いて説明せよ
d)おもりを1つずつ載せたら、針金は伸びたか？おもりを1つずつ取ったら、針金が縮んだか？そのことは何から分かるか？

回答No.1

hetareneko · ベストアンサー

ｂ）鋼鉄と真鍮のヤング率ですが、鋼鉄のヤング率は種類にもよりますが200GPa前後、真鍮は100GPa前後程度ですので、鋼鉄のヤング率のほうが大きいです。
また、フックの法則（F/S＝E・ｘ/L）の式を用いて説明する場合ですが、変形しにくいかの比較ですので変化量の比較にするとわかりやすくなると思います。
なのでまずｘについて式を整理し、鉄鋼と真鍮の形と寸法を同じ、加える力Fも同じだと仮定しすます。
すると変化量ｘはEによって決定されることがわかります。
なので鋼鉄の変化量をｘｓ、ヤング率をEs。真鍮の変化量をxb、ヤング率をEbなどとしておいて、
ｘｓ=F/Es・L/Sとxb=F/Eb・L/Sと式を立て、
Es>Ebなので１/Es<1/Eb、よってｘｓ＜ｘｂなので、鋼鉄のほうが変形しにくい。
などと説明すればよいのではないでしょうか？
上に書いたものはあくまでも一例でしかありません、もっとわかりやすくまとめることができるとおもいますので考えてみてください。

私はヤング率をユーイングの装置を用いて実験で求めたのでサールの装置には詳しくないため下はあくまでも参考にしてください。
a)この実験法による測定は補助錘を置いた後に、水平機を水平にした後からが測定の開始点ですね？つまり、おもり台の質量や補助錘での伸びはこの実験では計測していないことになり必要でないとなるのではないでしょうか
ｂ）たとえば針金が曲がったまま水平にして実験をしたとき、錘を乗せたことにこの曲がりがなくなれば、曲がっていた分だけ伸びが大きくなる、つまり測定結果に誤差が出ることになるのではないでしょうか？
ｄ）これは水平機が水平でなくなることからわかります、片方のみのおもりを増やすのでもう片方の変形はほとんどないといえますから、水平でなくなる＝伸びているまたは縮んだということです。