確率の問題です。さいころを…

質問

確率の問題:さいころを10回振ります。1か6の目が3回連続で出る確率は？

回答No.2

nag0720

この問題は解釈に迷います。

「1か6の目が3回連続で出る」はつぎの４通りの解釈があります。

(1)「1か6」の目が3回だけ連続で出る（1と6の混在はOK）
(2)「1か6」の目が3回以上連続で出る（1と6の混在はOK）
(3)「1の目が3回だけ」または「6の目が3回だけ」連続で出る（1と6の混在はNG）
(4)「1の目が3回以上」または「6の目が3回以上」連続で出る（1と6の混在はNG）

問題を厳密に解釈すると(2)のように思えるのですが、日本語の曖昧さから言うとどれもありえます。
さてどれが正しいんでしょうか？

＃１さんの回答は、前半で(1)の場合を、後半で(2)の場合を補足していますが、
3回連続と4回連続が混在しているなど、違う回数が複数連続している場合があるので場合分けはもっと複雑になるでしょう。

回答No.1

hrsmmhr

さいころを1回振る時に1か6が出る確率は1/3で
3回だけ連続で出る確率（4回以上は連続しない）は
○：1か6,×;2,3,4,5、△:1,2,3,4,5,6として
　○○○×△△△△△△、×○○○×△△△△△、△×○○○×△△△△、△△×○○○×△△△、
　△△△×○○○×△△、△△△△×○○○×△、△△△△△×○○○×、△△△△△×○○○
のパターンの確率の和から
　○○○×○○○×△△、○○○××○○○×△、○○○×△×○○○×,、○○○×△△×○○○
　×○○○×○○○×△、×○○○××○○○×、×○○○×△×○○○、△×○○○×○○○×、△×○○○××○○○、△△×○○○×○○○
のパターンの確率の和を引きます
○が1/3、×が2/3、△が1の確率として、並んでる数分かけ合わせればそれぞれ計算できます

3回連続という言い方が、「m回だけ連続(4<=m)で出る場合」を含んでいるのであれば、
3でやったのと同様にパターンを並べてやっていきます