数学がわかりません

質問

原点をOとする平面上に 二点A(-2.4) B(2.6)があり 三点 OABを通る円をKとする
中心Cの座標は(1.3)半径√10
のとき∠ACB は何度 ？
また円Kを直線ABについて対称移動した円K'の中心の座標は ？
また円K'の方程式は？
過程もお願いします

回答No.1

OOKIII

90度

(-1,7)

(x+1)^2+(y-7)^2=10

過程は、碁盤の目、縦、横に線を引いて、A,B,Cを横方向X軸、縦方向Y軸でかいてみると
わかりやすい

CA=√10, CB=√10, AB=√20
CAの長さは円の半径、ABの長さは、(-2-2)^2+(4-6)^2これをルートしたら√20
２辺の長さが等しい直角三角形

円K'は、半径同じで√10、中心点は、お絵かきからわかるけど、
計算では、K'の中心点（a,b)とすると、

A,Bの中点は（-2+2,4+6)/2=(0,5)
K'の中心点とKの中心点の中点も同じ（1+a,3+b)/2=((1+a)/2,(3+b)/2)
(1+a)/2=0からa=-1
(3+b)/2=5からｂ=7