高校物理 コンデンサーと回路

質問

スイッチSとEとR１とC１が直列に、２Rと、C２、２Rが並列に接続しているとする。
（つまりC２と２Rは直列です。）
スイッチを閉じ定常状態のときのC１、C２の電気量を求めよ。

解答には、C１にかかる電圧はEとなるとありました。これがよくわかりません。
この状態では電流が流れないからC１、C２の直列接続になり、どちらのコンデンサーにも電圧がかかるとおもうのですが。

よろしくお願いします。

回答No.5

fxq11011

コンデンサの充電が終われば、電流が流れないため、抵抗による電圧降下０V、だから全電圧Eになります。

回答No.4

FT56F001

>>エク間の左2Rを通る電流と，
>>オカキの経路で右2Rを通してC2を充電する電流に分かれます。

> スイッチを入れた直後は右側しかながれないが、
> 時間がたつにつれて左側にもながれていくという解釈でまちがっていないでしょうか？

右2Rを導線に置き換えて，左2RとC2だけが並列の回路なら，質問者さんの解釈通りです。
しかし，右2Rがあるため，状況は違います。

スイッチを入れた直後，C2の電圧は0なので，
左2Rと右2Rの抵抗の逆比に電流は分流します。(今の場合，1:1)
C2に電圧が溜まってくるため，右2Rにかかる電圧は減少し，
よってC2を充電する電流も減っていきます。

>>この電圧がC2に充電された電圧を下回ると，
>>C2は逆に放電を始めます。

> 左側が下回るということは、右側の電圧がかわらないか、
> 増加しなければなりませんよね。この場合は電気容量がかわらず電荷が増える、
> つまりVが大きくなる、であってるでしょうか？
> 加えて、なぜ電圧がC2に充電された電圧を下回ると，
> C2は逆に放電を始めるのかがわかりません？

説明が下手でごめんなさい。Vc1，Vc2でコンデンサC1,C2の電圧を表します。

電池の電圧EからVc1を引いた電圧 E-Vc1 が，
R1およびエク間={左2Rと(C2と右2Rの直列)の並列}回路 にかかります。
Vc1はC1に電荷が溜まって増えていくため，E-Vc1の電圧は下がってきます。
このため，エク間電圧は時間とともに下がってきます。

一方，C2を充電する電流は，
エク間電圧-Vc2=右2Rにかかる電圧　
で決まります。

初めの間，この値は正のため，C2に電流が流れ込み，C2は充電されます。
しかし，エク間電圧はC1の充電(Vc1の増加)とともに減ってくるため，
いつか，エク間電圧-Vc2　は負の値になります。
これはC2から電流が流れ出し，C2が放電することを意味します。

グラフは時間に対する電圧の変化です。回路定数は
E=5V，C1=C2=1000μF，R1=2R=1kΩと勝手に決めました。
青:C1電圧vc1，ピンク:C2電圧Vc2，黄色:エク間電圧
約1.8sのところでエク間電圧がvc2を下回り，vc2が下がり始める様子が分かります。

回答No.3

FT56F001

>>C1に充電している間は，左側の2Rを通って電流が流れるため
>なんで右側にながれないのかがわかりません。
>>両端エク点間に電圧が出て，C2も若干の電圧が溜まります
>なんで右側に電流がながれないのに溜まるのかがわかりません。

ごめんなさい。やや荒い説明でしたね。

C1を充電する電流はウからエへ流れ，
エク間の左2Rを通る電流と，
オカキの経路で右2Rを通してC2を充電する電流に分かれます。

C1の充電が進むと，この電流は減ってきて，
エク間の左2Rに生じる電圧も減ります。
この電圧がC2に充電された電圧を下回ると，
C2は逆に放電を始めます。
すなわち，オエクキカの経路で放電していきます。

定常状態，すなわち十分時間が経つと，
C1はR1と左2Rを介して電源につながっているので，電圧はEになります。
C2は左2Rと右2Rの抵抗で短絡されているので，電圧は0になります。

補足

＞C1を充電する電流はウからエへ流れ，
エク間の左2Rを通る電流と，
オカキの経路で右2Rを通してC2を充電する電流に分かれます。

　スイッチを入れた直後は右側しかながれないが、時間がたつにつれて左側にもながれていくという解釈でまちがっていないでしょうか？

＞この電圧がC2に充電された電圧を下回ると，
C2は逆に放電を始めます。

ごめんなさい、ちょっと難しいですね。左側が下回るということは、右側の電圧がかわらないか、増加しなければなりませんよね。この場合は電気容量がかわらず電荷が増える、つまりVが大きくなる、であってるでしょうか？
加えて、なぜ電圧がC2に充電された電圧を下回ると，
C2は逆に放電を始めるのかがわかりません？

短絡がよく理解できません。　laymanなもので。
すいません。よろしくおねがいします。

回答No.2

FT56F001

こんな回路でよいかしら??
もし違っていたら，点カケ間に2Rが入る，とかと訂正してください。

この回路だとすると，定常状態では
コンデンサC1に電圧Eがかかり，C2の電圧は0になります。
C2は二本の2Rの抵抗で短絡されています。

C1とC2は直列になっていません。

C1に充電している間は，左側の2Rを通って電流が流れるため，
両端エク点間に電圧が出て，C2も若干の電圧が溜まります。
しかし，C1の充電が終わると，
左側2Rの両端の電圧は0となり，C2はオエクキカ点の経路で放電してしまいます。
その結果，C2の電圧は0，各抵抗には電流が流れず，抵抗の電圧は0，
電池の電圧EはすべてC1にかかる，という定常状態になります。

補足

図付きの回答ありがとうございます。助かります。
Eの向きが反対以外はあってます。
なぜ短絡になるのかがわかりません。
＞C1に充電している間は，左側の2Rを通って電流が流れるため
なんで右側にながれないのかがわかりません。
＞両端エク点間に電圧が出て，C2も若干の電圧が溜まります
なんで右側に電流がながれないのに溜まるのかがわかりません。

注文多くてすいません。よろしくお願いします。

回答No.1

FT56F001

>スイッチSとEとR１とC１が直列に、２Rと、C２、２Rが並列に接続しているとする。
>（つまりC２と２Rは直列です。）

ごめんなさい。この文からだけでは，回路が分かりません。
スイッチSと電源EとR1とC1が直列に一周しているのですね?
C2と2Rが直列になった枝があるのですね。
これ枝は，どこに並列になっているのですか?

回路図を付けてくれるとうれしいんだけど。

補足

たしかにこの文じゃわかりにくいですね、すいません。
C１から枝が分かれて左側に２R右側にC２と２Rといったかんじです。
つまり枝は二本にしかわかれていません。
よろしくお願いします。