場合の数の問題

質問

10円硬貨4枚、100円硬貨6枚、500円硬貨2枚

これらを全部または一部使って支払いが可能な金額は何通りあるか。

という問題で解説が

5x7x3-1-5x4=84通り

なんですが
5x4は全部の数から何を引いた数ですか。

回答No.3

B-juggler · ベストアンサー

Ｎｏ．１です。

質問者さんの質問にお答えしましょうよ。　ｍ（＿　＿）ｍ

その上で補足付ければいいことで＾＾；

１００円玉５枚が５００円だから、

５００円の払い方は、　１００円玉五枚　か　５００円一枚　だね。

６００円も同様に　二通りあるね。　こういう重複がいくつかるか

数えてみて？　（それ）×（１０円玉）の使い方ね。

おまけしちゃった＾＾；

ｍ（＿　＿）ｍ

お礼

詳しく書いていただきありがとうございました。
おかげで解決しました。

回答No.2

noname#157574

解説が分かりにくい。次のように考えるとよい。
10円台は条件から5通り，100円台は条件から17通り
ここで硬貨を一枚も使わないのは支払いに当たらないので
支払い可能な金額は5×17－1＝84　(答)84通り

お礼

たしかに、硬貨の枚数を考えるのではなく、
支払うことのできる金額を考えたほうがすごくわかりやすいです。
このやり方は納得しました、
ありがとうございます

回答No.1

B-juggler

簡単にヒントだけで。

すぐに気がつくと思うので。

１００円硬貨　５枚　＝　５００円　（硬貨一枚）

ｍ（＿　＿）ｍ

お礼

100円x5枚＝500円
なるほど
でもそこから先どうしたらいいかわかりませんでした。