中３ 理科

質問

わからない問題があって困っています。
物理分野の問題です。

坂上の点Aからボールを転がす実験を行った。
ボールが点Bを通過する時刻を０秒とする。時刻1.0秒にボールはBから2.4mの点Cを通過し、時刻2.0秒にボールはBから7.2mの点Dを通過した。

時刻t1秒とt2秒の間の時間を区間t1～t2秒とよぶことにする。
区間t1～t2秒の平均の速さをV[m/秒]とすると、区間の幅にかかわらず、まん中の時刻t1＋t2/２とV[m/秒]との間にV＝m(t1＋t2/２)＋nという関係が成り立つ。

この答えはm＝2.4、n＝1.2なのですが、なぜこうなるのでしょうか？

回答No.1

akr104 · ベストアンサー

点BC間では、1秒に2.4m進んでいるのでV=2.4(m/秒)、よって

2.4 = m(0 + 1) / 2 + n
2.4 = m / 2 + n…(1)

点CD間では、2秒で7.2m進んでいるのでV=3.6(m/秒)、よって

3.6 = m(0 + 2) / 2 + n
3.6 = m + n…(2)

(1)、(2)の連立方程式を解けば答えが出ます。

一応書きますと、
(1)を2倍したものから(2)を引き、

4.8 = m + 2n
3.6 = m + n…(3)
------------
1.2 = n

更に(3)にn=1.2を代入し、m = 2.4です。
これでよろしいでしょうか？

お礼

丁寧な解説ありがとうございました