電子ビーム

質問

真空中で無重力な状態の中に下図のような実験を行う。電子は初めて一定の速度u0が与えられた。そこで、スクリーンSに当たったときの位置のy成分を求めるという問題がある。

Vy=一定の場合、簡単に解けるが、他の場合は？たとえば、Vy=AsinwtまたはVy=Atなどの時間変化関数であるときは？これはよくわからないので、誰か教えてくれませんか？

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

時刻t=0をどの時点で定義しているのか判らないため、ここでは仮にx=-aを通過する時刻をt=0としてみましょう。
極板間にある間(x:-a～a,t:0～2a/u0)に電子にかかる加速度はy軸方向に-e0Vy/mですからy軸方向の速度uy(t1)は
uy(t1)=∫[0→t1](-e0Vy/m)dt
となります。(y方向初速=0)
その時のy座標はさらにこれを積分して
y(t1)=∫[0→t1]uy(t)dt
となります。

加速度を積分すると速度になり、速度を積分すると位置が求められる。

お礼

回答ありがとうございます。