数学A「場合の数」。

質問

問．大中小3個のさいころを投げるとき，次の場合の数を求めよ。
(1) すべて異なる目が出る。[答：120通り]
(2) 目の積が偶数になる。[答：189通り]

どういう風に考えて、
[答]を出していけばいいのか、
全くわかりません…。

教えて下さい。

よろしくお願いします。
m(_ _)m

回答No.1

nattocurry · ベストアンサー

(1)
大は、何でもいい
中は、大と違えば何でもいい
小は、大とも中とも違えば何でもいい

大：6通り
中：5通り
小：4通り

6×5×4＝120通り

(2)
1つでも偶数になれば、積は偶数になる。
積が奇数になるのは、すべてが奇数のときだけ。
積が奇数になるのは、大が1か3か5、中が1か3か5、小が1か3か5、のときだけ。
積が奇数になる場合の数は、3×3×3＝27通り
さいころ3個で出る目の数全部は、6×6×6＝216通り
積が偶数になる場合の数は、216通り－27通り＝189通り

お礼

とてもわかりやすいご回答で、

とても助かりました！

回答No.2

Kirby64

1.
１個目１～６までの６通り、２個目は１個目の目以外の５通り、(例えば１個目が１なら２個目は２～６の５通り)、３個目は１個目、２個目の目以外の４通りでから全部では、
６×５×４＝１２０通り。
２．さいころの目全部は６×６×６、積が奇数の場合は各さいころとも１，３，５の３通りだから３×３×３
積が偶数とは全部の目から奇数の目を引いた物だから、

６×６×６－３×３×３＝１８９

お礼

とてもわかりやすいです！

助かりました！