数学Ａ「場合の数」の問題。

質問

問．８人の中から選ばれた５人が円形状に並ぶとき，何通りあるか。

答え．1344通り

だそうですが、どういう風にして答えを出すのですか？

教科書に nCr があったのですが、
「組み合わせ」を習う前に出題された問題なので
「（円）順列」だけで解けると思うのですが、
どうしても、1344通りという答えになりません。。。

教えて下さい。

回答No.3

noname#157574 · ベストアンサー

8人の中から5人を一列に並べる組合せの総数は
8P5=8・7・6・5・4(通り)
ところが実際には環状に並べるので，
(8・7・6・5・4)/5=8・7・6・4=1344(通り)

お礼

なるほど！
そういうことなんですね！

助かりました！

ご回答、ありがとうございました！

回答No.2

saagggg

8C3×(5-1)！＝1344

八人の中から五人選ぶ＝8C3
円形状に並ぶ＝(5-1)！　一人を固定してその人からみた並びを考える。
質問者さんが習った順番は分かりませんが、場合の数の問題はいかに日本語を数式に変えることができるかが勝負なので、あまり気にしないほうが良いのでは？

お礼

日本語を数式に変えることができるかが勝負―

なるほど。

これからの数学の勉強、
頑張っていきたいと思います！

ご回答、ありがとうございました！

補足

「組み合わせ」はまだ習っていないのですが、
8Ｃ3というのは
8・7・6／3・2・1 × 4!
という理解でいいのでしょうか？

回答No.1

sanori

こんにちは。

８人から５人　×　座る場所　÷　円順列なので
　＝　8Ｃ5　×　5Ｐ5　÷　５
　＝　8Ｃ3　×　5Ｐ5　÷　５
　＝　８×７×６÷３÷２÷１×５×４×３×２×１÷５
　＝　１３３４

ですね。

お礼

すばやいご回答、ありがとうございました！

簡潔かつ明瞭で、とてもわかりやすいです！