部屋分けする場合の[場合の数]

質問

・7人をAの部屋、Bの部屋に入れる方法は何通りあるか？
但し、空室があってよい

と言う問題で解答は、2~7=128通り

なのですが、
と言うことは、

・7人をAの部屋、Bの部屋、Cの部屋に入れる方法は何通りあるか？
但し、空室があってよい

は3~7=2187通り　だね！楽勝この問題！
と、友達が横で喜んでいるのですが、本当にそうなのでしょうか？

なんか違う気がするのですが…

回答No.1

nattocurry · ベストアンサー

AかBかを7回選択する。

AかBかCかを7回選択する。

友達の言うとおりです。

お礼

そのとおりですね。ありがとうございます。

回答No.2

さゆみ（@sayumi0570）

友達の言うとおりだと思います
理解の仕方は自分で理解しやすいたとえでいいと思います

１、　　箱も玉も区別できる空箱あり
6個の箱に10個の玉を入れる　　６＾１０
サイコロを１０振って出る目のパターン　６＾１０
6通りが10回と考えた方が早いけど、目を箱にｎ回目をたまに例えてもできます

３　　箱は区別できて玉が区別できない
リンゴとミカン10個の詰め合わせ
空箱あり　　２Ｈ１０　　りんごのみでもミカンのみでもいい場合
空箱なし　　２Ｈ８

りんごとミカンという箱に１０個の玉をつめる
と考えて出来ます

お礼

ありがとうございます！