新高１です。数学教えてください！

質問

図のような、１辺の長さが６ｃｍの立方体がある。
頂点Fから対角線AGに引いた垂線と対角線AGの交点をPとし、
辺BCの中点をMとする。次の問いに答えよ。

４点M、A、F、Pを結んで出来る三角すいの体積を求めよ。

解説お願いします＞＜

ちなみに答えは
２４ｃｍ３ です。

あとこの前の問いに
「△AFG∽△FPGであることを証明せよ。」という問題があり、
証明の中に ∠AFG＝∠FPG＝９０° とあるのですが、
なぜ∠AFGが９０°なのかよくわかりません＞＜
そこの解説もよろしくお願いします。

頭悪いので、できるだけ詳しく解説してくださると助かります。

回答No.2

nattocurry

＞なぜ∠AFGが９０°なのかよくわかりません＞＜

本当に解らないの？

∠BFG＝90°は解る？　□BFGCが正方形だから、当然ですね。
∠EFG＝90°は解る？　□EFGHが正方形だから、当然ですね。

∠BFG＝90°で　∠EFG＝90°ということは、FGは、BFとEFを含む平面に垂直ということになります。
まぁ、立方体である時点で、FG⊥□ABFEであることは明白なんですけどね。

AFは□ABFEと同じ平面にあるので、AFとFGは垂直になり、∠AFG＝90°です。

回答No.1

yukaru

＞なぜ∠AFGが９０°なのかよくわかりません＞＜

図を見てもわかりませんか？
常識レベルで９０°でいいでしょう、本当にわからないのなら小学生からやり直しが必要です
こんなのの証明までしてたら、回答用紙何枚も必要になるかと