以下の問題が解けません。「情報通信」

質問

閲覧ありがとうございます。

以下の問題が解けません。画像をみてお答えいただければ光栄です。
計算式があるのなら載せていただけると自分で確認しながら復習できるのでうれしいです。

a）は搬送波、b）は信号は、c）は（b）の信号波を（a）の搬送波で変調した変調波、の波形をそれぞれ示しています。

問）　ｃ）の変調波の周波数スペクトラムはどのようになるか？図を描いてしますこと。

問）　ｃ）で表された信号を電話回線で送ることができるか？理由も述べよ。

問）　a）の搬送波で周波数帯域幅が４．２Ｍｈｚ（０Ｈｚ～４．２Mhz）あるテレビ映像信号を変調することができるか？理由も述べよ。

以上３つの問題を教えてください。よろしくお願いします。

回答No.3

info22_ · ベストアンサー

(a)搬送波c(t)=Asin2πfct

(b)信号波x(t)=sin2πfmt
図から搬送周波数fc=13fm
図から信号波周期To=2[μsec]=2*10^(-6)[sec]
fm=1/To=0.5[MHz]=500[kHz]
信号波x(t)=sin(10^6)πｔ
搬送波周波数fc=6.5[MHz]
変調指数m=0.8

(c)変調波y(t)=A{1+m x(t)} sin2πfct
=A{1*0.8sin(10^6)πt }sin13(10^6)πt

問１
変調波のスペクトル密度
Y(f)=Aδ(f-fc)+(Am/2)δ(f-fc+fm)-(Am/2)δ(f-fc-fm)
　　=Aδ(f-6500000)+0.4Aδ(f-6000000)-0.4Aδ(f-7000000)
搬送波6.5[MHz]の位置に強さAの線スペクトルとその両側に500[kHz]離れた位置に強さ0.4Aの線スペクトルを描く。

問2
搬送波の周波数はfc=6.5[MHz]なので、（日本の電話回線の場合）帯域300Hz～3400Hzの電話回線で送ることは出来ません。搬送波の周波数が電話回線の帯域内に収まらないからです。

問3
a)のｆｃ=6.5[MHz]の搬送波でテレビ映像信号fm=0～4..2[MHz]で変調するとc)の変調波の帯域は
f=6.5-4.2=2.4[MHz] から 6.5+4.2=10.7[MHz]までに収まるので変調できます。
変調波の帯域が帯域 0[Hz]～2fc=13[MHz]の範囲に収まっているからです。

お礼

ありがとうございます。
とても丁寧に回答をいてだけたのでとてもうれしです。
感謝します！！！

回答No.2

masudaya

まずは教科書を見ましょう.ヒントだけとしておきます．
問1
c)はAM変調なので変調指数をmとしてA0・(1+m・cos(ωｓ・ｔ))cos(ωc・t)
(ωs:信号波周波数，ωc：搬送波周波数， A0：振幅)
で表されます．これを展開して，三角関数の積を和に変換する公式を用いるとスペクトルを書くことが出来ます．
結論は搬送波周波数とその両側に変調度mによって高さが決まるスペクトルが立ちます．
問2
信号波や搬送波周波数と，電話回線の周波数特性を考えると良いと思います．
問3
a)の搬送波周波数が分からないのでよく分かりませんが，AM変調でDCの伝送は出来ないと思います．
理由はよく考えてみて欲しいです．問1も参考に出来ると思います．

回答No.1

misawajp

ヒントだけです　あとは自分で考えましょう

搬送波と信号波の周波数を、図から周期を求め、計算しましょう

問題は単一周波数の振幅変調ですから　スペクトルは教科書にあるとおりです

電話回線で送ることができるか　：　は条件が明示されないといろいろ解釈できます
通信で一般的には、電話回線は　0.4～3.4Khz　を伝送できるものを言います

搬送波の周波数は信号波の周波数よりも充分高くなければなりません