バンドパスフィルターの設定

質問

ウィキペディアで中心周波数は「下側の遮断周波数 f1 と上側の遮断周波数 f2 の相加平均または相乗平均として定義される」とあるのですが、違いがよくわかりません。以下の場合どちらで考えたらよいのでしょうか？
また、サンプリング周波数を５ＫＨｚで中心周波数を５０Ｈｚにし、ｆ2を２０Ｈｚ、f1を８０Ｈｚにしたバンドパスフィルターの考え方、データの取り方などに問題はありますか？

回答No.1

tadys · ベストアンサー

相加平均をとるか相乗平均をとるかでフィルターの特性が変わるわけでは有りません。
「中心周波数はいくつ？」という質問に答えるのに必要なために計算しているだけです。
どちらでも好きな方を使用すればいい。

中心周波数で話すが済むのはf2/ｆ1が比較的小さい場合だけです。
f2/ｆ1が大きい場合にはf2、ｆ1を別々に指定しないと意味が有りません。
例えば
ｆ１=99 、f2=101 (99+101)/2=100 √(99x101)=99.99
ｆ１=90 、f2=110 (90+110)/2=100 √(90x110)=99.50
なのに対し
ｆ１=10 、f2=100 (10+100)/2=55 　√(10x100)=31.62
ｆ１=1 、f2=100 (1+100)/2=50.5 　√(1x100)=10.00

サンプリング周波数が5KHzならば、問題になるのは2.5kHz以上の減衰量がいくつになるかだけです。

お礼

ありがとうございました。
基本的なことなのにやっとわかってきた感じです。