バンドパスフィルタが設計どおりに動かない

質問

１次と２次のバンドパスフィルタを設計して実装しました。

条件としては、３端子レギュレータで５Vを取得。

１）オペアンプを一つ使って、１次のHPFと１次のLPFを組み合わせてバンドパスフィルタをつくる。
通過帯域は2k-20k, 通過大域のゲインは-10（反転させて振幅１０倍）
入力インピーダンスは、出力インピーダンスの１０倍。

2)２次のHPFと２次のLPFを組み合わせてバンドパスフィルタをつくる。
通過帯域は2k-20k, 通過大域のゲインは-10（反転させて振幅１０倍）
入力インピーダンスは、出力インピーダンスの１０倍。

でした。

実装としては

7805を使って５V電源を確保

１）C=68nF, R=12kohmを使って、HPF
　R1=1.2k, R2=12k とopAMP tlv2374を使って、ゲインー１０の反転増幅
　C=68nF, R=1.2k をつかってLPF

１）C=68nF, R=12kohmを繰り返しつかって、２次のHPF
　R1=1.2k, R2=12k とopAMP tlv2374を使って、ゲインー１０の反転増幅
　C=68nF, R=1.2k を繰り返しつかって２次のLPF

をつくりました。

しかしながら、

１）１次のBPFでは
LPFのカットオフ周波数が後ろにずれている、
かつ増幅が１０倍ではなく、２倍くらいしか増幅されていない

２）２次のBPFでは、増幅されず、０．９倍くらいになってしまっている。

という結果が得られました。

なぜこのようになってしまうのでしょうか。

回答No.5

KEN_2

ANo.1,4 です。
>オペアンプ正帰還型ローパス・フィルタの場合、
>どこに2.5Vをいれれば、ベースラインを2.5Vにすることができますか？
>＋端子に2.5Vをいれればよいのでしょうか。
仮想中点＝仮想GNDとなります。よって、＋端子とCRのGNDに接続されている部分を全て仮想中点に接続します。
信号関係のGNDは、仮想中点をGNDと見做して動作させる接続回路とするのです。

なお１次のLPF・BPFは、通過帯域外は -20dB/oct で減衰します。2次の場合は-40dB/oct で減衰ですので、帯域外成分を除去するには多重帰還型を採用した方がBPF性能は良くなります。

回答No.4

KEN_2

ANo.1 です。
まず補足回答をします。
TLV2374の4個入りOP-AMPを5V単一電源で使いますので、
１次のHPFにC=6.8nF, R=12kΩをOP-AMPの『－』端子に接続します。
図 5-5　1次ハイパスフィルタ　←参照
１次のLPFは、下記のC/R2を使いますが、反転増幅器の増幅度10倍がありますので、
R2を120Kとし、Cを68pFとして、
図 5-3　1次ローパスフィルタ　←参照

計算式は、fc=1/2πCR1orR2で求められます。
HPFはC=6.8nF, R1=12kΩ、LPFはC=6.8PF, R2=120kΩとなります。
＊折角TLV2374の4個入りOP-AMPを使うのですから、BPFの回路として使うのが定石です。
単なる10倍の反転増幅器に使うのは勿体ないですし、出力インピーダンスが低くなりますので、ノイズの影響や出力接続が楽になり無駄な部品点数も減らせます。

『仮想中点』の説明が必要になりますね。
>>OP-AMPの『＋』端子は仮想中点の2.5V電圧を作って動作させなければ0-5Vの範囲でしか動作しないので『－』側の波形はクリップして出力されません

>これはどのような意味でしょうか？
通常OP-AMPは±15V電源供給で、GNDを基準に動作させますが、今回はOP-AMPを5V単一電源で使いますので、OP-AMPの基準信号を5V単電源の中間電圧の2.5Vを作り、信号の基準電圧をOP-AMPの『＋』端子に供給して2.5Vを基準電圧で動作させるのです。
この手法を『仮想中点』といいます。
ANo.2さん作成回路図のR5//R6とC3が2.5Vを作り、OP-AMPの『＋』端子に供給している手法が、『仮想中点』といいます。
今回はOP-AMPを１回路しか使ってませんので影響は少ないですが、2次のLPFやHPFでは他回路の影響が生じますので、余ったOP-AMPで電圧バッファを組合わされるのも必要です。

>2)２次のHPFと２次のLPFを組み合わせてバンドパスフィルタをつくる。
先に紹介のサイトの多重帰還型、１）図 5-6　2次ハイパスフィルタと、２）図 5-4　2次ローパスフィルタ　を組み合わせて実現します。
この後にゲインー１０の反転増幅器を接続します。
OP-AMPを5V単一電源で使いますので、先の『仮想中点』の2.5Vを基準電圧で動作させる回路を挿入してください。
＊TLV2374の4個入りOP-AMPを使うので、丁度4個を使い切ります。

お礼

大変細かく教えていただきありがとうございました。
仮想中点のこともわかりました。

＋がグランドにもともと接続されていた場合は
そこに２．５Vをいれるというのはわかりました。

ただ、まだ理解できていないのですが、
オペアンプ正帰還型ローパス・フィルタの場合、
どこに2.5Vをいれれば、ベースラインを2.5にすることができますか？
＋端子に2.5をいれればよいのでしょうか。

回答No.3

inara1

アクティブフィルタの設計はここ（http://sim.okawa-denshi.jp/Fkeisan.htm）が便利です。オペアンプを2個使っていいのなら、2次や3次のLPFとHPFを直列に接続した構成のほうが、透過帯域外での切れが良くなります。

＞こちらのほうが細かくやりとりを行うことができる
そう思います。添付画像は知恵袋のほうがきれいですが。

お礼

何度も教えていただきありがとうございます。

回答No.2

inara1

（１）について
C = 68nF, R = 12kΩのHPFのカットオフ周波数は、所望の 2kHz でなく、200Hz になります。C = 68nF, R = 1.2k を使ったLPFのカットオフ周波数は、所望の 20kHz でなく、2kHz になります。

添付図のようにな抵抗と容量にすれば、2kHz～20kHzのバンドパスフィルタになりますが、カットオフセ周波数付近の利得の変化（フィルタのＱ値）が小さいので、中心周波数の 6.5kHzあたりでの利得はちょうど10倍にはなりません（LPFとHPFの特性の影響）。

添付図の場合、反転増幅器の入力抵抗は R2 になるので、R2 はその前段のHPFの抵抗 R1 より充分大きくしないと誤差が出ます（添付図では R1 << R2 としている）。

HIIYOさん＝hiyo_designさん　ですか？

お礼

どうもありがとうございます。
はい、同一です。こちらのほうが細かくやりとりを行うことができるので
こちらにうつりました。

すみませんC=6.8nFの記入ミスです。
HPF－反転増幅ーLPFは直列でつながっております。

まさに書いていただいた回路図を作りました。

反転増幅器の入力抵抗の件、ありがとうございます。
今の私の数値では問題がありますね。
取り替えて再度見てみたいと思います。

ありがとうございました。

回答No.1

KEN_2

回路図が記載されていないのでC/Rの接続が不明ですが、C=68nF, R=12kとC=68nF, R=1.2kのLPF・HPFは単純に直列接続されて、『R1=1.2k, R2=12k とopAMP tlv2374を使って』実現されているのではないでしょうね。
下記がOP-AMPをLPFの設計の基本です。
基本ローパスフィルタ 多重帰還型ローパスフィルタ
http://wave.iobb.net/doc/opamp/5.html#_Toc398540565

予想通りであれば、C/Rの負荷に『R1=1.2k』が接続されますので、C=68nF, R=12kの負荷は高インピーダンスで受けなければ、
>１）１次のBPFでは
>LPFのカットオフ周波数が後ろにずれている、
>かつ増幅が１０倍ではなく、２倍くらいしか増幅されていない

>２）２次のBPFでは、増幅されず、０．９倍くらいになってしまっている。
>という結果が得られました。
この現象は当然の結果になります。

また、5V単一電源動作ですので、OP-AMPの『＋』端子は仮想中点の2.5V電圧を作って動作させなければ0-5Vの範囲でしか動作しないので『－』側の波形はクリップして出力されません。
先の紹介のサイトでLPF・HPFの基本回路が紹介されていますので、良く確認してみてください。

お礼

すみませんC=6.8nFの記入ミスです。
HPF－反転増幅ーLPFは直列でつながっております。

リンク先とても明確でわかりやすいですね。ありがとうございます。
ただ質問なのですが、１次のLPF,１次のHPFでそれぞれ、
ゲインー１０、かつカットオフ周波数を上記のカットオフ周波数にするためにはどのように
したらよいのでしょうか？

５V単電源の件はまさにそうなのです。

OP-AMPの『＋』端子は仮想中点の2.5V電圧を作って動作させなければ0-5Vの範囲でしか動作しないので『－』側の波形はクリップして出力されません

これはどのような意味でしょうか？

ー側はでてこないので
オシロスコープで、Peak-Peakではなく、最大値を検出して、増幅率を確かめていたのですが。