四角錐O-ABCDにおいて

質問

四角錐O-ABCDにおいて、OA=OB=OC=ODのとき、底面の四角形は必ず円に内接しますか？

回答No.1

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こういう風に考えてみましょう。

つまり、OAの長さをrとしますと、
＊4点A,B,C,Dは中心がO、半径がrの球面S上にあります。
＊また4点A,B,C,Dは底面を成す事から、ある同一平面Pの上に
　あります。
従って、4点A,B,C,Dは球面Sと平面Pの共有点上にあります。
ここで球面と平面の共有点（つまり球面Sを平面Pで切断した
形）がどういう図形をしているかを考えれば答えは出る
でしょう（球面を切断するのであって、「中身のつまった球」
を切断するのでは無いことに注意して下さい）。

お礼

yoku wakari mashita. gokaitou arigatou gozaimashita.