半値電力周波数 並列共振回路

質問

R-L-C並列共振回路での上側と下側の半値電力周波数の求め方が分かりません。
教えてもらえると助かります。

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

>R-L-C並列共振回路での上側と下側の半値電力周波数の求め方…

並列共振回路へ定電圧 v を印加したときの、アドミタンス Y = G + jB　　： B = ωC - (1/ωL) での消費有効電力 P は？
　　Y を流れる電流 i = Yv
　　P = Re [vi~] = Re [1/Y~]*|v|^2
　　　　ただし、i~ は i の共役値
において、
　　Re [1/Y~] = Re [Y]/|Y|^2 = G/[G^2 + {ωC - (1/ωL)}^2]
共振点 <ωC - (1/ωL) = 0> では Re [1/Y~] = 1/G なので、 半値点においては Re [1/Y~] = 1/(2G)
つまり、
　　G^2 + {ωC - (1/ωL)}^2 = 2(G^2)
　　{ωC - (1/ωL)} = G　　　…(A)
(A) の二実根の差が半値電力「角」周波数。