意訳をお願いします

質問

8.4 Preservation of Angles Under Inversion
When we say that inversion in a circle preserves angles, exactly what is meant? It is
clear what is meant by the angle between two lines, but what is the definition of the
angle between a line and a circle, or the angle between two circles?
The sensible way to define the angle between curves (where a straight line is a
special type of “curve”) is to say that the angle between them is the same as the angle
between their tangent lines at the point of intersection. Thus if a pair of circles intersect
at a point P and you want to measure the angle between them, construct the tangents
to each of the circles at P and measure the angle between those tangent lines. If you
have a circle and a line, just nd the tangent to the circle at the point of intersection and
measure its angle relative to the line.

回答No.1

noname#175206 · ベストアンサー

「8.4　相反における角度の保存
円内での相反が角度を保存するとは、どういう意味だろうか？　二つの線分の角度という意味は明らかであるが、線分と円が成す角度、あるいは二つの円の成す角度とはなんだろうか？
曲線における角度（直線が成す角度は曲線の場合の特殊な例である）を適切に定義するには、二つの曲線が成す角度が、その交わる点におけるそれぞれの曲線の接線が成す角度とすることである。このようにして、二つの円が点Pで交わっており、その成す角度を決定したいなら、点Pにおけるそれぞれの円の接線を作り、その接線が成す角度を測ればよいのである。円と直線ならば、交点における円の接線を引き、その接線と直線との角度を測ればよいのである。」

らしいです。後は数学カテで確認してください。

回答No.2

cincinnati

Preservation of Angles Under Inversionの説明の一部と思いますが、

掲載の文章の要旨では判然としない所があります。内容は以下の通りです。

２本の直線が交わるときにその間に角度ができる、しかし直線と円、あるいは円と円が交わったときの角度はどのように定義すべきかと述べています。そしてその答えとして、２個の円が交わる点Pのそれぞれの接線が作る角度が円と円の交わった場合の角度であると述べています。

従いまして掲載の文章にはどうすることがinversionなのかの説明はございません。また円に関してinversionがあってもなぜ角度を保持するのかの説明もございません。