高校物理について(波)

質問

解き方、考え方、解答を
教えてください！！

1.4m離れているA、Bにスピーカーを
置きこれらを同じ低周波発信機につなげ
いろいろな振動数の音をだす。
この音を直線ABから1.2m離れた直線XY上で
測定する。ABの垂直二等分線とXYの交点
Oでは常に最大の音が測定された
音の振動数を8.5X10^2Hzにして、Oから
Yに移動すると0.2mの点Pで音は最小になった。
(1)λ,音速ｖを求めよ

AP-BP=0.2
(0+1/2)λ=0.2
よってλ=0.4m
V=fλ=340m/s

(2)振動数を上げていくとPで再び最小の音が
観測されるのは振動数が何Hzの時か

回答No.3

silverghost · ベストアンサー

ごめんなさい、(2)をまちがえました。
No.2さんの回答の通り、3/2λで収まるので、

　3/2λ=0.4[m]
　λ=0.4[m]×2/3

　fλ=340[m/s]
　f=340[m/s]/λ
　 =340[m/s]×3/(2×0.4[m])
　 =1275[Hz]

回答No.4

silverghost

またまた、ごめんなさい。位相差が0.2[m]でした。

　3/2λ=0.2[m]

でした。なので、答えは

　f=2550[Hz]

です。
(ダメですね、私・・・)

回答No.2

htms42

どれだけのことが分かっていて、どこからが分からないのかが分かりません。
回答の書きようがありません。

なぜ音の強弱が生じるのかは分かっておられますか。
これが干渉と呼ばれる現象であるというのはどうですか。

波長、振動数、波の進む速さの関係はどうですか。

干渉の問題は必ず教科書に載っています。
それは見ましたか。
その問題とここで質問されている問題とどこが同じでどこが異なっているか調べましたか。

＞AP-BP=0.2
＞(0+1/2)λ=0.2
＞よってλ=0.4m
＞V=fλ=340m/s

これは何ですか。
あなたが考えた事ですか。問題集の解答に書いてあったことですか。
この式のどこが分かってどこが分からないのかが分かりません。

ＡＰ，ＢＰの長さがいくらになるかを求めてみましたか。
差が０．２ｍになることを確かめましたか。
下の２つの式には単位が入っています。
そうであれば上の２つにも単位がある方がいいです。
どういう単位が入るか、分かっておられますか。
２つ目の式の（　）の中の１／２の意味は分かりますか。
なぜ　０＋　と書かれているのでしょうか。Ｏ点ではＡＰ＝ＢＰですからＡＰ，ＢＰの中に入る波の数が等しい、言い換えると波の数の差が０であるという事を表している０です。
＋１／２は測定装置（マイク）をＹ方向に動かして行って最初に音が弱くなったところでの波の数の差です。(1/2)λは１波長の半分の長さです。
もっと動かしていけばまた強くなって弱くなります。
その場合は１／２の代わりに１、、または３／２　が入ります。

私が解答を書くとすると
ＡＰ－ＢＰ＝λ／２
が先に来ます。
これはスピーカーの距離やマイクの位置には関係なく決まる条件だからです。
スピーカまでの垂直距離が１．２ｍというのは近すぎます。
もっと遠くても式は同じです。

問題に与えられている数値からＡＰ、ＢＰが分かります。それを使って計算すると
ＡＰ－ＢＰ＝０．２ｍになります。
したがってλ=０．４ｍと出てきます。

同じ場所で振動数を上げて行くとします。λは小さくなります。
次に弱く聞こえるのは
ＡＰ－ＢＰ＝(3/2)λ’
の時です。

お礼

詳しい解説ありがとうございます。
(1)は自分で解きました。
(2)の考え方が理解できました。詳しい解説ありがとうございます。

回答No.1

silverghost

(1) AP-BP は位相差になるので、仮にAPが山だとするとBPが谷になって、λ/2が0.2となるので波長は倍の 0.4m となります。

(2)同じ環境なので音速は変わりません。なので波長が 0.4m できっちり収まる波であれば、点Pで再び最小になります。
つまり、半分の 0.2m、さらに半分の 0.1m、そのさらに半分の 0.05m ・・・。
問題では、周波数をあげていき次に最小になるときですから、波長が半分の 0.2m のときで音速が等しいので、振動数が倍の 1.7×10^3 Hz になります。
式で書けば、

　V=fλ=340[m/s]
　f×0.2[m]=340[m/s]
　f=340[m/s]×1/0.2[m]=1700[Hz]

(合っているかな・・・久しぶりなので・・・)